Frage von happyy10, 15

Aussageformen, folgerungsbeziehung verstehe ich einfach nicht?

Hey leute,

ich verstehe einfach nicht was die folgerungsbeziehungen heißen..

ich habe hier mal paar beispiele:

Aussageform 1: x^2 > 81

Aussageform 2: x>7 V x < - 7

Wenn wir die zahlen 1-9 für x anwenden wird das ja nicht funktionieren, aber ab 10 bis unendlich schon also welchen folgerungsbeziehung kommt dahin ?

noch ein Beispiel:

Aussageform 1 : (x-7)* (x-3) = 0

Aussageform 2 : x = 3 V x = 7

wenn ich hier für x 3 oder 7 anwende würde beides klappen , also welche folgerungsbeziehung wird hier angewendet ?

" <=> " ?

Antwort
von Melvissimo, 15

Wenn x² > 81 ist, gilt auf jeden Fall x > 7 V x < -7. Also: 1 => 2.

Umgekehrt ist 2 => 1 aber falsch, denn z.B. für x = 8 ist die zweite Aussage wahr, aber die erste falsch.

Die Folgerung A => B (für Aussageformen A und B) ist nur dann korrekt, wenn für jede Instanz x der Grundmenge A(x) -> B(x) gilt. Deswegen genügt oben auch ein einziges Gegenbeispiel, um die Folgerung 2 => 1 zu widerlegen.

Kommentar von happyy10 ,

und was ist mit dem zweiten beispiel?

kommt dann "<=>" raus?

Kommentar von Melvissimo ,

Diese Frage überlasse ich dir. Du musst folgendes überlegen:

  • Erfüllt jedes x mit (x - 3) * (x - 7) = 0 automatisch x = 3 V x = 7? (d.h. gilt 1 => 2?)
  • Erfüllt jedes x mit x = 3 V x = 7 automatisch (x - 3) * (x - 7) = 0? (d.h. gilt 2 => 1?)
Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 14

gib mal ein Beispiel mit Lösung aus der Schule;

so, versteht man nicht, was du machen sollst.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten