Im Feld 66 trage ich die abziehbaren Vorsteuerbeträge ein. Muss ich Ausgaben in Non-EU-Staaten (also ohne Umsatzsteuer) trotzdem irgendwo angeben?

nein, es werden ja keine Ausgaben in die UStVA eingetragen, sondern nur in Zeile 66 die abziehbare Vorsteuern. Ausgaben ohne VorSt interessieren an dieser Stelle nicht

Nicht in der Umsatzsteuervoranmeldung - das brauchst du für deine Gewinnermittlung!
Sonstige Leistungen von Non-EU-Staaten unterliegen gem. §13b der Umsatzbesteuerung und sind unter KZ 52 und 53 einzutragen. Bei Lieferungen aus Drittstaaten wird Einfuhrumsatzsteuer gezahlt, die in der KZ 62 einzutragen ist. Die vorhergehenden Aussagen betreffen nur Kosten, wie z.B. Versicherungen, Steuern, Zinsen, etc.. Diese sind nicht in der UStVA anzugeben.
Vielen Dank.