Frage von Doshd, 37

Aus welcher Höhe muss man einen Würfel fallen lassen, damit das Ergebnis wirklich rein zufällig und am Zeitpunkt des Loslassens nicht bestimmt war?

Die Frage geht natürlich davon aus, dass es echten Zufall gibt und nicht wie in der Bohm'schen Mechanik der Zufall nur scheinbar ist.

Die Frage wird sicher von den Ausgangsbedingungen abhängen und daher soll folgendes angenommen werden: Der Würfel ist ein ganz normaler Spielwürfel und langfristig sollen beim Würfeln alle Zahlen gleich oft dran kommen. Beim Werfen ist absolute Windstille. Der Boden soll absolut glatt und hart sein (z.B. Marmor). Der Würfel soll mit 1 m/s in die Waagrechte geworfen werden. Es ist nach der Höhe gefragt, die mindestens benötigt wird, damit unabhängig vom Winkel der Ebenen des Würfels im Verhältnis zum Boden ein rein zufälliges Ergebnis, das von keinem noch so genau rechnenden Computer und besten Messanordnungen im voraus bestimmt werden kann.

Ich hab das zwar hier genau so hingeschrieben, aber mir reicht auch eine grobe Näherung. Eine Überschlagsrechnung oder eine begründete Schätzung wär schon was.

(Wie) kann man im Alltag Zufallsereignisse produzieren, die auch gleich wahrscheinlich sind, das interessiert mich.

Antwort
von Bellefraise, 5

Holla! Also eine Antwort hab ich nicht, weiß auch nicht, ob es eine schlüssige gibt.

Nehmen wir den Würfel, welcher abgeschossen wird. Er bewegt sich nun wie ein Geschoß. Er hat eine gewisse Aerodynamik - d.h. die Anströmung der Luft versetzt den Würfel in eine um alle 3 Raumachsen rotierende Bewegung.

Der Luftwiderstand des Flugobjektes ändert sich nun je nach seiner Stellung und beeinflusst die Flugbahn.

Eine Berechnung der Flugbahn kann sicher in gewissen Grenzen gelingen, indem man den Würfel aerodynamisch vermisst (Standardverfahren der Bestimmung von aerodynamischen Beiwerten). und dann eine Simulation in 6 Freiheitsraden rechnet. Dann setzt man eine Variantionssimulation mit einer zufällichen Variation der Parameter an und wir nach, sagen wir, 1000 Rechnungen einen Korridor finden, in welchen der Würfel fliegen könnte.

Dann schlägt der Würfel auf und die Arbeit geht von  vorne los: wie prallt der Würfel ab, wie weit fliegt wer dann, wie prallt er  dann wieder ab . .  usw usw..

Irgendwann wird er liegen bleiben und eine Zahl nach oben zeigen. Will man diese Zahl berechnen, so muss man während der gesamten Flugphase die Orientierung aller 6 Flächen verfolgen . . . sicher ein anspruchsvolles Unterfangen

Antwort
von surbahar53, 16

Die Frage lässt sich nicht beantworten, weil viele physikalische Vorgänge einem chaotischen Prinzip unterliegen. Aus diesem Grund ist z.B. das Wetter nicht zu 100% vorhersagbar. Ebenso wenig die Lottozahlen. Die 49 Kugeln liegen anfangs immer in der gleichen Reihenfolge und fallen aus gleicher Höhe in die Trommel. Würde der Greifarm immer gleich lange Zeit laufen, müssten immer die gleichen Zahlen gezogen werden. Ist aber nicht so.

Siehe auch https://de.wikipedia.org/wiki/Chaosforschung

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