Frage von barty110, 44

Aus etwas falschem etwas wahres folgern?

Hallo, laut Aussagenlogik kann man ja aus etwas falschem etwas wahres folgern.Und die Aussage stimmt dann. Ist demnach eine Matheaufgabe richtig, wenn der Rechenweg falsch ist aber dass Ergebnis stimmt? Wäre das dann auch volle Punktzahl (rein mathematisch)

Angenommen:

Aufgabe: (1+1)+(1+2) = ?

Rechenweg: 1+1=2; 1+2=3;

2+3 = 6

Ergebnis: 5

Aus [Aufgabe mit Rechenweg] folgt [Ergebnis]

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathematik, 28

Hmm, da kann ich mich schwer hinein denken, aber folgerst du nicht aus etwas Wahrem etwas Falsches. Das ist nicht zulässig.

(1+1=2) ∧ (1+2=3) ist wahr
⇒ (1+1)+(1+2) = 2 + 3 = 6 ist unwahr.

Was du machen kannst ist aus "Ich bin ein Fisch" ⇒ 2 + 3 = 5 zu schlussfolgern. Du kannst daraus aber auch 2 + 3 = 6 folgern.

Kommentar von barty110 ,

Also
Aus [Aufgabe und Rechenweg] folgt [Aufgabe und Ergebnis]

Antwort
von Tannibi, 11

laut Aussagenlogik kann man ja aus etwas falschem etwas wahres folgern

Nein, nur durch falsche Schlüsse, aber dann
folgt auch alles aus allem - "ex falso quodlibet".

Kommentar von barty110 ,

ok danke, ist klarer. die frage mit der aufgabe stellt sich mir trotzdem. es ist wohl ermessenssache wie "aussagen" in form von aufgaben bewertet werden (auch wenn sie wahr sind) und nein mir fehlen keine punkte mir kam nur heute die frage.

Kommentar von Tannibi ,

Entscheidbare Aussagen sind entweder wahr oder falsch.
Sonst würden indirekte Beweise nicht funktionieren.

Man muss sich nur vor Augen halten, dass z. B. das
Gegenteil von "Mein Auto ist blau" nicht "Mein Auto ist gelb"
ist, sondern "Mein Auto ist nicht blau".

Antwort
von UlrichNagel, 17

Was soll das? Aus dem falschen Ergebnis 6 folgt doch (logisch) nicht das richtige Ergebnis 5, sondern nur das richtige (wahre) Ergebnis "ungleich"6!

Kommentar von barty110 ,

doch, das ist es ja. aus falschem kann wahres gefolgert werden. so stehts in den wahrheitstabellen zum implikationspfeil.

Kommentar von UlrichNagel ,

Habe ich ja oben beschrieben! Das Gegenteil vom Falschen ist das richtige! 5 geht aber nicht als das Wahre aus dem Falschem 6 hervor, sondern nur "nicht 6"! Deine Schlußfolgerung ist falsch!

Kommentar von barty110 ,

ok damit ist das geklärt danke. das ist die beste antwort gewesen

Antwort
von Manioro, 25

So würde ich das nicht sehen. Wieso willst das denn wissen?

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