Frage von Brotmann1, 43

Aus Energiemethoden Auflagerkräfte errechnen?

Hallo,

Ich befinde mich derzeit in der Vorbereitung auf eine Mechanik B Klausur. Bei einer Altklausur wird das Ausrechnen von Auflagerkräften, in einem statisch überbestimmten System, erwartet. Dies Soll mit Energiemethoden geschehen. Ich habe die 4 Bereiche geschnitten und Momentengleichungen ausgerechnet. Eine Biegelinie durch Integration ist nicht das Problem, sondern eher wie ich dadurch an eine zusätliche Auflagerkraft komme.

Antwort
von michi123456788, 19

A horizontal ist X. X bekommst du als -a10/a11.

Du hast die Normalkraft- und Momentenverläufe ja auch schon gegeben, da nimmst du einfach die Koppeltafel und hast dann gleich X. Schau doch mal in dein TM-Buch :)

Danach sind die anderen Lagerreaktionen ja kein Problem mehr, weil dein System dann ja statisch bestimmt ist. 

Kommentar von Brotmann1 ,

Vielen Dank, die Koppeltafel ist in meinem TM Buch leider nicht enthalten. Mein Problem ist auch eher die Superposition bei diesem System. Da dieses ja statisch überbestimmt ist, muss ich ein zwei Ersatzsysteme erstellen, welche sich beide ausgleichen. Dafür muss ja eine Verträglichkeitsbedingung gefunden werden. Da habe ich schon verschiedene gesehen, Verschiebung, Durchbiegung oder den Biegewinkel. Und leider kann ich aus den Verläufen nichts erkennen. Ich bin einfach davon ausgegangen, dass diese zu integrieren sind. Das Problem dabei ist aber wieder die Abhängigkeit von der Superposition, ohne die bei dem System nichts zu lösen ist.

Kommentar von michi123456788 ,

Also, bei diesen Aufgaben geht man immer gleich vor. Zuerst betrachtest du ein 0-System. In diesem wird die überzählige Lagerkraft entfernt. Die äußeren Belastungen bleiben aber gleich. Dann bestimmst du den Verlauf von Normalkraft und Moment in dem System (ggf auch Torsion und Schub). Diese Verläufe sind bei dir mit dem Index F gekennzeichnet.

Anschließend betrachtest du dein 1- System. Bei einem 1- System ist die einzige (!) äußere Belastung jetzt eine unbekannte Kraft 1 an der Stelle, an der du im O-System die Lagerkraft entfernt hast. Jetzt bestimmst du den Verlauf von Moment und Normalkraft im 1-System. 

Die Kompatibilitätsbedingung ist jetzt, dass die Verschiebung an der Stelle A im 0-System + X*Verschiebung an der Stelle A im 1-System null sein muss.

Die Formel für die Verschiebung muss aber zu 100% in deinem Buch stehen :)

Kommentar von michi123456788 ,

Ich würde dir empfehlen, dir mal ein gutes Buch dazu anzuschauen, ich kann dir da Gross, Haugner: Technische Mechanik 2 sehr empfehlen, ist meiner Meinung nach sehr verständlich geschrieben.

Kommentar von Brotmann1 ,

Super danke für diese ausführlicheine Erklärung. Da die Verläufe bereits gegeben sind, kann ich diese einfach überlagern oder? Dies sollte dann mit der koppeltafel möglich sein.

Kommentar von michi123456788 ,

Genau :)

Kommentar von Brotmann1 ,

Super vielen Dank das hat sehr geholfen. Bei Bauteilen, die verschiedene Verläufe haben(wie hier der Rahmen), werden diese einzeln betrachtet oder? Konkret meine ich damit, dass bei der Überlagerung des Rahmensystems eine Seite kein Moment aufweist. Dadurch sollte die Überlagerung an dieser Seite 0 sein oder?

Kommentar von Brotmann1 ,

Ich habe x jetzt mit den koppeltafeln bestimmt und als ergebnis X= F*l*2/3

Kommentar von michi123456788 ,

An dem Ergebnis stimmt etwas nicht! Du hast hier die Einheit Nm raus.. (das wäre aber ein Moment). X müsste eigentlich ein längerer Term sein, in dem EI und EA vorkommen!

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