Frage von Ina2023, 31

Aus einem Stapel mit vier Karten, von denen 2 rot und 2 schwarz sind, werden nacheinander 2 Karten gezogen. Gezählt wird die Anzahl der roten Karten. Wie?

Wie berechne ich die oben genannte Aufgabe? Ist hier ein Baumdiagramm nötig, wenn ja wie aufgebaut?

Danke an alle die antworten,

LG

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 16

Hallo,

Baumdiagramm ist eine gute Idee.

Da die Hälfte der vier Karten rot sind, die Hälfte schwarz, hast Du beim Ziehen der ersten Karte natürlich eine Chance von 0,5 auf Rot und 0,5 auf Schwarz.

Danach hängt es davon ab, welche Karte zuerst gezogen wurde.

War die erste Karte rot, gibt es unter den drei restlichen Karten eine rote und zwei schwarze. Die Chance für Rot bei der zweiten Karte liegt in diesem Fall bei 1/3, die für Schwarz bei 2/3.

Wurde zuerst Schwarz gezogen, ist es genau umgekehrt: Nun gibt es noch zwei rote und eine schwarze Karte im Stapel. Jetzt liegt die Chance für Rot bei 2/3, die für Schwarz bei 1/3.

Nun kannst Du die Wahrscheinlichkeit aller vier möglichen Ergebnisse berechnen:

Rot/ Rot: (1/2)*(1/3)=1/6

Schwarz/ Schwarz: dito, also 1/6

Rot/ Schwarz: (1/2)*(2/3)=1/3

Schwarz/ Rot: dito, also auch 1/3

Zählst Du die Wahrscheinlichkeiten für die vier Ergebnisse zusammen, kommst Du, wie es sein soll, genau auf 1, denn eines dieser vier Ereignisse trifft auf jeden Fall ein, wenn zwei Karten nacheinander gezogen werden.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von DerDudude, 21

Baumdiagramm? Man kann es auch berechnen, aber das würde es hier vereinfachen, also ja.

In der ersten Reihe hast du noch 4 Karten, also 4 Äste.

Dann im nächsten Ast fällt jeweils eine Karte weg, dort also pro Ast nur noch 3 Äste. Dann kannst du die Wahrscheinlichkeiten dazuschreiben, ausrechen und zusammenzählen - Schwupps hast du deine Frage geklärt.

Kommentar von Willy1729 ,

Du brauchst nur zwei Äste beim ersten Ziehen - einen für Rot, einen für Schwarz.

Kommentar von DerDudude ,

Kann man so oder so machen.

Hatte den Eindruck, dass der Fragesteller noch am Anfang steht, was solche Dinge betrifft. Und wenn man nicht nur die Farbe angibt, sondern jede einzelne Karte, dann kann man es sich vielleicht noch besser vorstellen.

Zumindest wäre das meine Meinung.

Antwort
von BarschKeks4, 17

Eine rote Karte = 1

Zwei rote Karten = 2

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