Frage von SirMichaelovic, 51

Aus einem Schnittpunkt zwei lineare Funktionensgleichungen erstellen?

Hey Community, ich hab ein kleines Matheproblem. Meine Freundin muss für die Schule eine Aufgabe erledigen, die benotet wird und wir sind seit geraumer Zeit schon am kämpfen und überlegen, wie wir die Aufgabe lösen können. Die Aufgabe lautet, aus dem Schnittpunkt (-1/3), zwei lineare Funktionsgleichungen anzugeben... Wie geht man da nun vor?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 15

Nimm einfach 2x und 4x und stelle die Differenz gegen den y-Wert fest:

I)  2x = -2           -2 +  b₁ = 3           b₁ = 5         also: y = 2x + 5
II) 4x = -4           -4  + b₂ = 3           b₂ = 7         also: y = 4x + 7

Die beiden Geraden schneiden sich in (-1|3).

Statt 2x und 4x geht es auch mit zahllosen anderen. Aber mehr als zwei sollten es ja nicht sein.

Antwort
von Blvck, 26

einfach zwei verschiedene Funktionen aufstellen, für gilt

m * (-1) + b = 3

Man könnte jetzt z.B. für b 2 Werte festlegen, sagen wir mal 5 und -4. Also:
m * (-1) + 5 = 3 | -5

m *(-1) = -2 | :(-1)

m = 2

=> f(x) = 2x+5

m*(-1) - 4 = 3 | +4
m*(-1) = 7 | :(-1)
m = -7

=> f(x) = -7x - 4

Antwort
von Rubezahl2000, 5

Gesucht sind also 2 beliebige Geraden, die beide durch den Punkt (-1/3) gehen.
Ganz einfach sind z.B. die folgenden Geraden:
1. Gerade: y=3    (=Parallele zur x-Achse, die überall den Funktionswert 3 hat)
2. Gerade: y=x+4
Und es gibt noch unendlich viele mehr :-)
Z.B. y=-3x

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 22

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/9/geradedurchzweipunkte.htm

für jede der beiden Funktionsgleichungen noch einen beliebigen weiteren Punkt P wählen; dann mit P und (-1;3) wie im Link beschrieben.........

Antwort
von Astroknoedel, 19

Nun, wenn ich die Frage richtig verstanden habe: 

Die Gleichung für Lineare Funktionen lautet ja :

y=mx +b

m ist die Steigung und b ist der Achsenabschnitt.

Die Aufgabe ist ein wenig komisch. Sicher, dass keine weiteren Werte angegeben sind ? 

Denn wenn du zwei lineare Gleichungen hast, kannst du deren Schnittpunkt ganz einfach bestimmen.

y=y  oder Gleichung1=Gleichung 2

Dann hättest du es. Wenn du aber nur einen Schnittpunkt und sonst nichts anderes hast, dann gibt es eine unendliche Menge an Lösungen, da m und b unbestimmt sind. So sehe ich das zumindest.

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