Frage von prettymofugga, 20

Aufstellen einer Gewinnfunktion[G(x)] (12.Klasse)?

Ich bin zur Zeit in der 12 Klasse eines Gymnasiums und habe den Mathe Leistungskurs gewählt. Eine Frage hätte ich zu dem Thema aufstellen einer Kosten- bzw. Gewinnfunktion. Wie stellt man die Gewinnfunktion auf wenn die Gewinnzone und der Verlust gegeben ist? Habe bisher keine Funktion dieser Art unter den Vorraussetzungen aufgestellt. Zudem habe ich mich schon im Internet versucht zu informieren, jedoch ohne Erfolg weshalb ich mich sehr über eine hoffentlich hilfreiche Antwort freuen würde.

Also in der Aufgabenstellung steht der Term: G(x)= -ax^3 +bx-c Zudem liegt die Gewinnzone bei [200 ME;800 ME] & der Verlust liegt wenn x=900 ME ist bei 3325 GE 

Antwort
von Dada502, 11

Ohne genauere Angaben ist eine Antwort zwar schwierig, aber ich versuche es trotzdem mal:

Meine Annahmen: Gewinnfunktion ist quadratische Funktion und der Verlust ist bei einer bestimmten Stückzahl gegeben (z.B. Verlust bei 0 ME beträgt 80 GE, Gewinnzone von 200 ME bis 800 ME)

Wenn du die Gewinnzone gegeben hast, dann sind das ja die Nullstellen deiner Gewinnfunktion. Du kannst das mathematisch so formulieren:

f(x) = a*(x-Nullstelle)*(x-Nullstelle)

in meinem Beispiel:

f(x) = a*(x-200)(x-800)

Der Verlust bei einer bestimmten Produktionsmenge ist nichts anderes als ein Punkt auf der Kurve. Hier in meinem Beispiel: P(0|-80) Diesen Punkt setzt du ein, um a auszurechnen.

-80 = a*(-200)*(-800)    =>   a = - 1/2000

Deine Gewinnfunktion lautet dann:

f(x) = -1/2000*(x-200)*(x-800)

Ich hoffe, das hilft dir ein bisschen weiter.

Kommentar von prettymofugga ,

Also in der Aufgabenstellung steht der Term: G(x)= -ax^3 +bx-c 

Zudem liegt die Gewinnzone bei [200 ME;800 ME] & der Verlust liegt wenn x=900 ME ist bei 3325 GE 

Ich weiß da jetzt nicht so recht was ich machen soll. hoffe du könntest mir dabei helfen🙄🙄🙄

Kommentar von Dada502 ,

Lösungsansatz habe ich als neue Antwort gepostet. Falls du noch Fragen hast, kannst du ja schreiben.

Antwort
von schilleralina, 13

Genauere Infos zur Aufgabe wären gut:D

Antwort
von Dada502, 4

Ok. Dann geht das so:

Du hast eine Funktion dritten Grades mit den Parametern a,b und c vorgegeben. Das heißt, du brauchst drei Informationen, um sie zu bestimmen:

G(200) = 0

G(800) = 0

G(900) = - 3325

Das setzt du in die Gewinnfunktion ein und erhältst drei Gleichungen mit a, b und c. Dieses LGS löst du dann von Hand oder besser mit dem Taschenrechner (welchen hast du?).

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