Auflösungsvermögen berechnen?

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2 Antworten

So fern ich das richtig verstanden habe, ist der minimale Abstand auf der Netzhaut gesucht. Dass dein Winkel so klein ist, ist gut so - der soll klein sein (der hat übrigens due Einheit rad). Stell dir vor du betrachtest 2 Schweinwerfer (sagen die haben Abstand 1m zueinander), die sich immer weiter von dir weg bewegen. Die wirst du wahrscheinlich auch noch in 1km Entfernung als zwei Lichtquellen wahrnehmen. Stell dir nun ein Dreieck vor, das die zwei weit entfernten Scheinwerfer und dein Auge verbindet, dann siehst du, dass der Winkel, der bei deinem Auge aks Eckpunkt liegt wirklich seeehr klein ist.
Aber nun zu deiner Frage. Für kleine Winkel gilt φ ≈ tanφ und tanφ = Gegenkathete/Ankathete. Die Gegenkathete ist offenbar dein gesuchter Abstand d und die Ankathete ist deine "Augenlänge" L (siehe Bild).
Lg

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Hi,

zum einen: da das d verschiedene Werte haben kann musst du schauen für welches d das Ergebnis minimal wird. Da D im Nenner ist wird das ergebnis größer wenn D kleiner wird und das Ergebnis wird kleiner wenn D größer wird. Das heißt dass du hier für D den maximalen Werten (0,008 m) nehmen musst.


zu 1.: In der Aufgabenstellung steht bereits dass für θ die Einheit RAD rauskommt, dass stimmt hier auch. Wenn du den Winkel in DEG wissen willst, dann rechnest du 1,261 * 10^-4 *180/pi
also hast du 0,0072 Grad. Allerdings kenne ich mich in der Materie nicht genug aus um zu sehen ob das Ergebnis hier richtig oder falsch ist, aber der rechenweg (abgesehen vom L) passt.

Bei Aufgabe 2 kann ich leider nicht weiterhelfen, da ich mir gerade nicht vorstellen kann wie die Skizze dazu aussehen würde.

LG, Tooob

P.S. jetzt sehe ich das bild XD
ok, sin(θ) = d/sqrt(d²+L²)
heißt sin²(θ) = d²/(d²+L)

sin²(θ) * (d²+L) = d²
sin²(θ) * (d²+L)-d²=0
d²(sin²(θ)-1) = -L
damit ist d = sqrt(-L/(sin²(θ)-1)

LG










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