Frage von Adsensio714, 26

Aufleitung von 4x^-2?

Hey, hänge grad bei der Integralrechnung. Brauche dazu die Aufleitung von 4x^-2
Was ist das? Iwas mit ^-1 oder??

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 10

Die Aufleitung ist der Gegensatz zur Ableitung.

Bei der Ableitung gilt (bei Potenzen):

Exponent mal Koeffizient, Exponet minus 1

Somit gilt bei der Aufleitung:

Exponent plus 1, Koeffizient durch Exponent

Den Rest kriegst du selber hin. ^^

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 14

Wenn du das ganze mal mit positiven Exponten betrachtest:

f(x)=2x² , F(x)=2/3 x³

f(x)=5x³ , F(x)=5/4 x^4

f(x)=3x^4 ,F(x)= 3/5 x^5


Man merkt im Allgemeinen:

f(x)=ax^n , F(x)= [a/(n+1)]*x^(n+1) (n ungleich -1, wenn n=-1, dann F(x)=ln(x))


Setzt du nun a=4 und n=-2, erhältst du:

f(x)=4x^(-2) , F(x)=4/(-1)*x^(-1) ; F(x)=-4/x

Antwort
von poseidon42, 17

Sei die betrachtete Funktion f der Form f(x) = x^n  mit n aus den ganzen Zahlen {..., -1, 0 , 1, ... }, dann folgt für das Integral von f :

Int{ x^n dx} = x^(n+1)/(n+1) + const     wobei n ungleich -1 ist

für n = -1 folgt:

 = ln(x)

Antwort
von tooob93, 18

zum einen: Aufleitung gibt es nicht, das ist Integration.

zum zweiten: du gehst nach den selben regeln vor wie sonst auch

du setzt den exponenten eins hoch und dividierst die funktion durch den neuen exponenten

also hier dann -4x^-1

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community