Aufleitung ( Keine Hausaufgaben etc.)

Idee: die Funktion verallgemeinern und mal ableiten. Schaun mer mal was passiert:

f(x)= ae^bx )= ae^(bx) f'(x)=abe^bx (Ketteregel)

Aha, was ist denn da entstanden? Nur das b. :-)

Also für Stammfunktion das Umgekehrte:

F(x)=a(1/b)e^bx (Überprüfung durch Ableitung)

Glück gehabt - war einfach.

Einfacher aber wenig interessant:

in die Stammfunktionen-Tabelle gucken und den passenden Fall raussuchen:

http://de.wikipedia.org/wiki/Tabelle_von_Ableitungs-_und_Stammfunktionen

Fall e^kx; der Faktor 0,72 ist eh konstant

Das nennt sich "integrieren". Integrieren kann ja nach Funktion sehr schwierig oder sogar unmöglich sein. Um eine Integration durchzführen muss man die bekannten Regeln kennen und auch einige Stammfunktionen. Z.B. ist das (unbestimmte) Integral von e^x = e^x + c. Von e^(ax) ist es 1/a * e^(ax) + c und von ae^(bx) ist es a/b * e^(bx) + c. Man kann dass immer duch ableiten überprüfen. Oft ist es auch hilfreich zu schauen was passiert wenn man eine Funktion ableitet um daraus Schlüsse zu ziehen wie das Integral aussehen muss.

hey f(x)=ce^ax dann is F(x)=(c/a)e^ax.

In deinem Fall F(x)=-120e^(-0,006x).

Zum Überprüfen einfach ableiten.

f(x)=(-120*-0,006)e^(-0,006x)=0,72e^(-0,006x)

Das ist eine Exponentialfunktion, man macht des mit dem Logarithmus.

dann im web suchen