Frage von Ami3107, 148

Aufgabe Mathe Abschlussprüfung 2016 mit dem Trapez?

In der Abschlussprüfung in mathe gab es doch gestern eine Aufgabe mit einem Trapez und in der letzten Aufgabe war gefragt ob sich unter dem neuen Trapez in der Zeichnung ein Flächeninhalt von (ich glaub) 22 cm² befinden können. Bei mir kam, laut meinen Berechnungen, 15,5 cm² raus. Ich habe halt dieses Trapez in 3 Teile geteilt und vom jeden einzelnen Teil den Flächeninhalt berechnet. Jetzt wollte ich fragen ob mein Ergebnis falsch war oder bzw. richtig (was ich natürlich hoffe) war

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 95

Das Trapez hat eine eigenartige Flächenberechnung:

A = (a + c) * h / 2
A = (9 + 4,5) * 4/2 cm²

Dein Versuch ist nicht realisierbar, da dir das kleine Stück rechts unten fehlt.
Du hast wohl die geschweifte Klammer dort hingemalt, denn ich denke, die 9 cm sind etwas mehr als diese Klammer.

Die so genannte Mittellinie bestimmt sich aus  m = (a + c) / 2
m = (9 + 4,5) / 2

Bei dem kleinen Trapez ist das neue c genau das m.
So kann man auch hier die Fläche ausrechnen, wobei das a für das kleine Trapez länger geworden ist.

Kommentar von Ami3107 ,

Danke ! ja das kleine Stück da hab ich vergessen in die 9 cm miteinzubeziehen, aber wäre es vom Ansatz her richtig wenn ich halt die Fläche vom neuen Trapez berechnet habe ? (Die Aufgabe Stellung war, ob ich beweisen kann das sich unter dem neuen Trapez sich ein Flächeninhalt von 22cm² befinden könnten)

Antwort
von DukeSWT, 113

Du solltest ja auch den Flächen inhalt unter dem Trapez ausrechnen, zumindest hast du das geschrieben.

Antwort
von Rockuser, 103

ich denke, Du hast das Bild vergessen.

Kommentar von Ami3107 ,

wie meinst du das ?

Kommentar von Rockuser ,

Ich verstehe die Aufgabe so nicht. Zu wenig Angaben, oder noch nicht Wach.

Kommentar von Ami3107 ,

es war halt ne Abschlussprüfung, hab unten ein Bild reingestellt wie es ungefähr aussah

Antwort
von Ami3107, 92

So sah es ungefähr aus

Kommentar von Ami3107 ,

und die höhe h wurde um 2 cm verkürzt

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community