Frage von togrulhajiyev, 52

Aufgabe Komplexe Zahlen ?

Hallo, Aufgabe 4 a und b habe ich bereits alleine gelöst, nun komm ich bei c nicht ganz zurecht, muss ich da die pq formel anwenden ? Danke !

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Rowal, 15

Es ist zwar eine quadratische Gleichung, doch ist man mit dem Hinschreiben der Lösungsformel noch nicht fertig. Man erhält:

z = 1/2 ± 1/2 * √(2j)

Jetzt muss man aber noch die Wurzel auswerten. Zu diesm Zweck ist es vorteilhaft, die komplexen Zahlen als Polarkoordinaten zu schreiben. Der Polarwinkel ϕ von 2j ist 90° also hat die Wurzel 45° und den Betrag ist √2.

Damit ist √(2j) = 1+j   (Hauptwurzel)

Das Ergebnis für z ist also 1 + 1/2 * j und -j/2


Kommentar von Rowal ,

Danke für den Stern.

Expertenantwort
von hypergerd, Community-Experte für Mathematik, 18

4z²+1-2i-4z=0 anders geschrieben:
0=4*z²-4*z+[1-2i]  -> ja, ist eine primitive pq-Formel

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