Frage von Gameboy88, 22

Aufgabe in Mathe zusammenfassen, hilfe :(?

Hallöchen, Vorerst: es handelt sich NICHT um meine Hausaufgaben, ich bin gerade lediglich am Lernen und stehe auf der Leitung bzw. komme nicht mehr weiter. Es geht um folgende Aufgabe. Ich habe:

f'(x)=2 * e^4x + (2x-1) * 4e^4x

zusammengefasst soll die Lösung

f'(x)=(8x-2)e^4x

lauten.

Kann mir jemand erklären, wie man darauf kommen soll? Die 8x leuchtet mir noch ein, die Zahl nach der Klammer auch, aber dieses -2, ich hab kein Schimmer woher das kommen soll. Die Arbeit ist am Donnerstag und langsam schleicht sich die pure Panik ein. Wäre also für jede Antwort dankbar (am besten für Dumme erklärt, ich bin in Mathe die letzte Niete). Danke schonmal!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Peter42, 17

easy: klammern wir erst mal "e^4x" aus - das gibt dann

f(x) = e^4x * (2 + (2x-1)*4)

So, und das rechnet man aus

      = e^4x * (2 + 8x - 4)

      = e^4x * (8x - 2)

könnte man noch umformen zu

      = 2 * e^4x * (4x - 1)

fertig

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 20

wenn Du e^4x ausklammerst, hast Du:

e^4x * (2+(2x-1)*4)=e^4x * (2+8x-4)=e^4x * (8x-2)

Antwort
von FreshD7, 18

2* e^4x + (2x-1) * 4e^4x | klammer ausmultiplizieren
= 2* e^4x + 8xe^4x - 4e^4x
= 8x*e^4x - 2e^4x | ausklammern von e^4x
= (8x-2) e^4x

Antwort
von Ruffy5286, 22

(2x-1)*4=8x-4. Wenn du jetzt noch ausmultiplizierst hast du dort stehen: f(x)=2*e^(4x) - 4*e^(4x) + 8x*e^(4x). dann nur zusammenfassen und du hast das Ergebnis, weil 2 - 4 = -2.


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