Frage von hcb2002, 30

Aufgab 2b, 3c und 4?

Wenn ihr mir einen Lösungsweg schreibt, komm ich auch selbst auf die Lösung!! Brauch nur ne kleine Gedankenstütze... (Pythagoräischer Lehrsatz) Danke

Antwort
von Peterwefer, 10

Gehen wir schrittweise voran. Der Umkreisradius beträgt 2/3 der Höhe. Nun ist die Höhe leicht nach dem Satz des Pytagoras zu berechnen: Wir kennen die Hypotenuse des rechtwinkeligen Dreiecks, das bei Halbierung des gleichseitigen Dreiecks entsteht. Es ist exakt die Dreiecksseite. Und wir kennen eine Kathede. Es ist die halbe Dreiecksseite. Somit braucht die Höhe nur als h² = s²-s²/4 (=(s/2)²) berechnet werden. Und der Umkreisradius ist 2/3 dieses Wertes.

Weiter, liebe/r Fragesteller/in

Der Umkreisradius ist 2/3 der Höhe eines Dreiecks. Hieraus lässt sich die Höhe als 3/3 berechnen. Und nun wissen wir:

h² + s²/4 = s².

Du brauchst diese Gleichung nur nach s² berechnen. h² = 0,75 s².

Wenn Du so s berechnest, hast Du die Seitenlänge. Und die Seitenlänge dreimal ergibt den Umfang Deines Dreiecks.

Kommentar von hcb2002 ,

Kommentar von hcb2002 ,

Kannst du mir das Ergebnis schreiben mit einfachem Rechenweg nicht so kompliziert...

Kommentar von Peterwefer ,

Naha, wenn das kompliziert ist, weiß ich nicht, was Du einfach nennst!

Kommentar von Peterwefer ,

Ahh, der Fehler liegt bei euch Schülern! Fragt man euch nach dem Satz des Pythagoras, hört man unisonio:

a² + b² = c².

Und die Folge: Bei Aufgaben, wo weder ein a noch ein b vorhanden ist, steht ihr da wie ein Ochs vor'm Berg!

Nein! Nein! Nein! Der Satz des Pythagoras lautet: Die Summe der beiden Kathedenquadratflächen ergeben die Hyptenusenquadratfläche! Schließlich verbietet mir keiner, den rechten Winkel durch die Seiten b und c bilden zu lassen! Ich kann sie auch Max und Moritz nennen, wenn ich es unbedingt will!

Antwort
von oetschai, 5

Sorry, aber den Lösungsweg zu finden IST wesentlicher Bestandteil dieser Aufgaben!!! Die entsprechenden Zahlen in die Lösungsformel einzusetzen und ein hoffentlich dann richtiges Ergebnis zu erhalten  - also die reine Rechenarbeit  - wird bei der angewandten Mathematik ohnehin vorausgesetzt.

Hier geht es also in erster Linie darum, gelernte Inhalte (wie den Pythagoräischen Lehrsatz) auf entsprechende Problembeispiele adäquat anzuwenden. Und... JA, das ist mit Anstrengung (Denkarbeit) verbunden.

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