Auf wie viele Arten kann man 9 Passagiere auf 2 Boote verteilen, wenn das eine Boot noch 5 und das andere 4 Plätze frei hat?

... komplette Frage anzeigen

4 Antworten

Das errechnet man mit dem Binomialkoeffizienten "9 über 4"
Dabei wird die Anzahl der 4-elementigen Teilmengen aus einer 9-elementigen Menge berechnet. Zu jeder dieser 4-elementigen Teilmengen sitzen dann jeweils die anderen 5 Personen im anderen Boot.

=> 9 Fakultät/(4 Fakultät • 5 Fakultät)
= (6•7•8•9)/(2•3•4)
= 7•2•9
= 126


Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

"9 über 4" bzw. 9*8*7*6 / (2*3*4)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

9 x 8 x 7 x 6

Das ist die Rechnung für das 4er-Boot. Weil die übrigen 5 automatisch ins andere Boot kommen, braucht man dann nicht mehr weiterzurechnen.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Mikkey
12.09.2016, 17:53

Nur hast Du damit jede Reihenfolge der vier Personen unterschieden (und die der anderen fünf Personen nicht).

0

Wenn du zuerst 5 Leute auf das eine Boot verteilst, ist die Anzahl Binomialkoeffizient (9 über 5) - ausgerechnet 9!/(5!·4!)=126

Da du ja jeweils 5 Leute auf das eine Boot gestzt hast, sitzen die anderen 4 eben auf dem anderen Boot - du brauchst also nichts mehr zu rechnen!

Du kannst auch zuerst 4 auf das eine Boot setzen → (9 über 4) → das ist das gleiche Ergebnis!

Antwort: Es gibt 126 verschiedene Möglichkeiten.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?