Frage von Violetter, 67

Auf welche Seite muss ich die Variablen bei lineare Gleichungen bringen?

Bei der Gleichung 7x - 28 = 10x - 43 auf welche Seite muss ich die Variablen bringen und warum? Das ist ein Beispiel aus dem Internet. Wieso muss ich |- 7x rechnen und damit die Variablen auf die rechte Seite bringen? In diversen YouTube Videos heißt es, man muss die Variablen auf die linke Seite bringen.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik & Schule, 25

Hallo,

ich persönlich bringe die Variablen immer auf die Seite, auf denen sie positiv bleiben. Das wäre in Deinem Fall die rechte:

15=3x

Du kannst dann natürlich problemlos die Seiten tauschen:

3x=15

x=5

Herzliche Grüße,

Willy

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathematik, 10

Mathematisch ist das gehupft wie gesprungen, Jacke wie Hose, völlig egal.

Fast überall in der mathematischen Literatur bringt man aber die Variablen, nach denen aufgelöst wurde, auf die linke Seite. Wahrscheinlich, weil es leichter ist/war,

x = 3 
y = 2 λ - 4

im Schriftsatz zu setzen als

      3 = x
2 λ - 4 = y

Der Mathelehrer meines Bruders wollte die Variablen, nach denen aufgelöst wurde, auf der rechten Seite haben. Das hat mich zunächst gewundert, weil ich es nur andersherum kannte. Hier würde ich empfehlen, den Kaprizen des Lehrers zu folgen.

Expertenantwort
von KDWalther, Community-Experte für Mathematik, 15

Das ist wie im Deutschen.

Die beiden folgenden Sätze sind grammatikalisch jeweils korrekt (Satzglieder darf man tauschen). Welcher "klingt" bessser?

Dies ist meine Gleichung.

Meine Gleichung ist dies.

Mir scheint das nur eine Frage der Gewohnheit zu sein. Grammatikalisch bzw. mathematisch ist es egal.

Kommentar von PWolff ,

Stilistisch und von der Gewichtung des Inhalts her sind die beiden Sätze nicht äquivalent.

Antwort
von MrMiles, 45

Es ist egal auf welche Seite du die Variablen bringst, hauptsache sie sind alle auf einer Seite.

Das tolle an so einer Gleichung ist, das beide Seiten sich gleichen (deswegen Gleichung) - du kannst sie auch erst nach links bringen, und dann einfach die Seiten tauschen. Solange du alles tauschst, bleibt auch alles beim Alten ;)

Antwort
von quaesita, 20

Du sollst die variablen immer auf eine Seite bringen. D.h. du musst dich entweder für die linke oder für die Rechte Seite entscheiden - beides ist richtig. Du könntest also genauso gut | - 10x rechnen und | + 28. Dann hast du -3x= -15. Als letztes nur noch durch -3 und du hast dein Ergebnis :)

Antwort
von BVBDortmund1909, 12

Prinzipiell egal:

Variante 1:

7x-28=10x-43|-7x

-28=3x-43|+43

15=3x|÷3

5=x

Variante 2:

7x-28=10x-43|-10x

-3x-28=-43|+28

-3x=-15|÷(-3)

x=5

-->Fazit:Das Ergebnis ist dasselbe,trotzdem bevorzuge ich Variante 1,da sie meiner Ansicht nach schneller geht.

LG.

Antwort
von Helfer2011, 26

Da stimme ich meiner Vorgängerin zu! Im Prinzip ist es vollkommen egal, man macht es meist nur aus Schönheitsgründen.

Wenn du das X auf die Rechte Seite bringst geht es auch. Jedoch sagt man am Ende immer "X = Zahl "

So bittet es sich an die Variable immer auf die Linke Seite zu bringen ,da man sich somit dem Schritt beim Umstellen spart:

10-3=X

7=X

X=7

sieht nicht so gut wie

X= 10-30

X=7

Es sieht schöner aus und spart Zeit, mehr nicht.

Antwort
von onlycrazy, 32

Das ist prinzipiell egal. Nur Links sieht es geordneter aus.

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