Frage von toinia, 81

Auf was sitzt die Rechtecks-Pyramide?

Hallo,

ich übe gerade für Mathematik und mache eine Aufgabe mit einem zusammengesetzten Körper. Ich sehe da:

1. Rechteckspyramide (2•3•3,5)
2. Ein Quader (2•5•2)
3. Ein anderer Quader, auf dem die Pyramide steht (2•3•2)

Was seht ihr da?

Mein Mathebuch sagt mir, dass der letzte Körper ein Würfel sei. Spinnt ich? Bitte um Hilfe!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Geograph, 15

Wenn Du Dir auf dem Bild dir roten Linien denkst, dann hast Du die Pyramide, einen Quader (4 • 3 • 2) und einen Würfel (2 • 2 • 2)

Allerdings sollten dann diese roten Linien auch in der Zeichnung zu sehen sein.

Mit der blauen Linie wären es die Pyramide und zwei Quader (2•5•2) und (2•3•2). Aber auch da müßte dann die blaue Linie gezeichnet sein.

Kommentar von Geograph ,

In beiden Varianten ist das Volumen 39cm³

Antwort
von EstherNele, 7

Wenn du die Varianten von "Geograph" nimmst und einmal für die Variante "Rote (Trenn-) Linie" berechnest und einmal für die Variante "Blaue Linie", dann bekommst du bei 

Rote Linie:   ein Würfel (rechts hinten) = 2*2*2 cm = 8 cm³

Ein Quader (Vordergrund unten) = 4*3*2 = 24 cm³

Eine Pyramide = (1/3) * 3*2*3,5 = 7 cm³

SUMME der Einzelvolumen = 39 cm³
-------------------------------------------------------------
Bei Variante Blau erhältst du:  ein Quader (rechts) = 5*2*2 = 20 cm³

Der Sockel der Pyramide = 2*2*3 = 12 cm²

Eine Pyramide = (1/3) * 3*2*3,5 = 7 cm³

SUMME der Einzelvolumen = 39 cm³

Wenn die in deinem Buch wirklich 35 cm² als Lösung haben wollen, dann ist das definitiv falsch !!!

Antwort
von PhotonX, 19

Ich denke, deine Lösung ist richtig und im Buch ist ein Fehler.

Antwort
von FragendesWeb, 38

Kann ich Dir nicht 100%ig beantworten, ich schaue mir mal interessiert die Antworten an :-)

Kommentar von toinia ,

Warum schreibst du dann, wenn du die Antwort nicht weißt?

Kommentar von FragendesWeb ,

Weil mich die anderen Meinungen auch Interessieren.

Ich kann Dir nur sagen, ich habe einen technischen Beruf erlernt und so eine Zeichnung hätte niemand bei uns akzeptiert.

Deine Antwort A halte ich für richtig.

bei B und C denke ich drüber nach.

Kommentar von FragendesWeb ,

Im Grunde genommen gebe ich Dir bei B und C Recht.

Wenn Dein Buch jetzt meint, der letzte Körper wäre ein Würfel, dann sehe ich das zeichnerisch nicht!

Vielleicht sehen andere was anderes, ich bin auf jeden Fall ganz Deiner Meinung, nur nicht bei "Spinn ich?"

Kommentar von Tannibi ,

Das ist ja auch keine technische Zeichnung. Dass die Turmspitze
weiter nach links muss, sehe aber sogar ich mit Augenmaß.

Kommentar von Geograph ,

Egal wie schief die Pyramide ist, ihr Volumen ist immer ein Drittel mal Grundfläche mal Höhe, vorausgesetzt sie hat nur gerade Linien, die in einer Spitze zusammenlaufen.

Kommentar von toinia ,

Ok. Man könnte natürlich auch einen Würfel sehen, einen Quader und eine Pyramide, aber das Volumen würde dann nicht übereinstimmen. Die sagen mir, dass das Volumen 35cm^3 beträgt. Ich bekomme aber immer wieder 39cm^3 heraus.

Kommentar von toinia ,

Ok, und könntest du mir sagen, welches Volumen du herausbekommen würdest?

Kommentar von FragendesWeb ,

Ich hatte das ganze rechnerisch noch gar nicht bearbeitet.

Die Annahme, daß die Rechteckpyramide auf einem Würfel steht, lässt sich zumindest aus der Zeichnung NICHT ableiten!

Kommentar von toinia ,

Genau, das sage ich auch. Aber die meinen anscheinend, dass die Pyramide auf einer steht.

Kommentar von FragendesWeb ,

Auf jeden Fall ist die Berechnung für a) 1/3*(2*3*3,5) Ergibt 7

Kommentar von toinia ,

Ok, dann danke dafür.

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