Ist eine Wissensfrage mit folgender Antwort:

Die Herkunft des Begriffes Strich ist nicht ganz geklärt: Eine Erklärung kommt aus der Prostitionsverordnung Wiens zur Zeit der Jahrhundertwende, nach der die Straßendirnen sich nur innerhalb eines bestimmten Bereiches („hinter dem Strich“) am Bordsteinrand aufhalten durften (daher wahrscheinlich auch der Begriff „Bordsteinschwalben“ für Prostituierte vom Straßenstrich), um die herkömmlichen Passanten nicht zu behindern. Eine andere Erklärung kommt aus der Jägersprache: Als „Strich“ wird sowohl eine gedachte Linie auf einer bestimmten Höhe bezeichnet, auf der die balzenden Baumschnepfen ihre Bahnen fliegen, um die Aufmerksamkeit der Weibchen auf sich zu ziehen, oder auch die Blutspur, die verwundetes Wild während einer Treibjagd hinter sich herzieht (wohl eine pejorative Anlehnung an die weibliche Menstruation).

http://de.wikipedia.org/wiki/Stra%C3%9Fenstrich