Frage von lifelovelaught, 58

A=π×r^2 ist das gleiche wie A=π×1/2d^2 stimmt das?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 18

Das ist leider extrem undeutlich formuliert.

Kreis: A = π r²

r = 1/2 d
Aber diese Schreibweise ist gar nicht sonderlich zielfördernd. Besser ist:
r = d/2

Dann schreibst du nämlich die Flächenfomel (hoffentlich) auch richtig:
A = π (d/2)²

Am besten ist es, wenn du diese Flächenformel gleich in ihrem Endzustand angibst, wenn du sie schon unbedingt benutzen willst:

A = π d²/4

Denn wenn man einen Bruch quadriert, muss man Zähler und Nenner quadrieren.

Antwort
von FelixFoxx, 27

Da r=d/2, gilt r²=(d/2)²=d²/4

Antwort
von Balco, 38

Ja, das stimmt. Die Schreibweise (Klammern) ist dabei jedoch wichtig.

π * r^2 = π * (d/2)^2 = π * (1/2 * d)^2

Antwort
von dersmue, 29

Wenn Du noch ein paar Klamern setzt, dann ja. Die Fläche eines Kreises ist Pi mal Quadrat des Radius; der Radius ist der halbe Durchmesser also
A = pi * R ²    = pi * (1 / 2 * D) ²

Antwort
von MacWallace, 3

A=π×r^2  
Ist das gleiche, wenn du eine Änderung vornimmst. Du musst 1/2d einklammern, da sonst nur das d quadriert wird.
A=π×(1/2d)^2

Beispiel:

Durchmesser=6

Radius =3

r^2 = 9

1/2d^2 =  1/2 * 36 = 18

Lg Dr Blex

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