Hallo! Wenn 10 Ankreuzmöglichkeiten gegeben sind. Wie viele unterschiedliche Kombinationen könnte man dann theoretisch ankreuzen? 10^10 ? Danke!
1
Anzahl verschiedener Möglichkeiten berechnen?
Frage von
Corax92
Corax92 Antworten (4)
-
1Hilfreichste & RatgeberHelden AntwortAntwort von
JotEsJotEs
Die Lösung der Aufgabe hängt von der Anzahl n der anzukreuzenden Felder ab (hier 10) sowie von der Anzahl k der Kreuze, die man machen darf (k muss selbstverständlich kleiner oder gleich n sein).
.
In der Sprache der Kombinatorik, dem zugehörigen Teilbegiet der Mathematik, nennt man ein derartiges Auswahlproblem "Variation ohne Zurücklegen".
.
Für die Anzahl Z der Möglichkeiten für eine solche Auswahl gilt:
Z = n! / (n-k)!
(! ist die übliche Schreibweise für die Fakultätsfunktion)
.
Habe ich also n = 10 Felder und soll k = 3 davon ankreuzen, dann ergibt sich:
Z = 10! / (10-3)!
= 10! / 7!
= (10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)
= 10 * 9 * 8
= 720
Kommentar von HeringHering aber nicht unter Berücksichtigung der Reihenfolge!!! => noch durch 3! dividieren!!!
-
2Antwort von
HeringHering
Es kommt darauf an, ob du eine bestimmte Anzahl k - wie beim Lotto - oder beliebig viele Kreuze setzen darfst: Beim ersten sind es "10 über k" (mal danach googeln).
Aus deiner Frage entnehme ich aber, dass es beliebig viele Kreuze sind. Also kannst du dich bei jedem Kreuz entscheiden, ob du es ankreuzen willst oder nicht, hast also pro Kreuz zwei Möglichkeiten, die du alle miteinander malnehmen musst, da du die Möglichkeiten ja kombinierst.
Wie leider erst einmal richtig erwäht hast du also 2^10 = 1024 Möglichkeiten.
-
-
1Antwort von
AtrappeAtrappe
Kommt drauf an, wie viele Du ankreuzen darfst.
Bei 2: 10 * 9
Bei 3: 10 * 9 * 8
Bei 4: 10 * 9 * 8 * 7
usw.
Weil ja immer eine Möglichkeit nach jedem Kreuz wegfällt.
Kommentar von Sn3j86Sn3j86 nennt sich auch fakultät.
Kommentar von JotEsJotEs Nein, die Fakultätsfuktion ist etwas anderes. Sie wird allerdings benutzt, um die gesuchte Anzahl zu berechnen. Näheres dazu in meiner Antwort.
Kommentar von HeringHering Das ist immer noch falsch; da man noch durch die Anzahl der Permutationen, also "Vertauschungen" dividieren muss.
Diese Frage
Also das selbe, das ich geschrieben habe, nur verkompliziert, damit Du intelligenter aussiehst? Wozu?