Hallo :) habe hier ein kleines Ansatzproblem ich hoffe ihr könnt mir hier weiter helfen. Gegeben ist der Punkt P(6,5/?) nun soll man die Gleichung der Tangente am Graphen der Kosinusfunktion am Punkt P bestimmen. Könnt ihr mir hier weiterhelfen?
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Ansatzproblem Mathe
Frage von
Felixle
Felixle Antworten (2)
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0Hilfreichste Antwort ausgezeichnet vom FragestellerAntwort von mode789
Also Tangente berührt ja den Graphen in einem Punkt. In diesem Fall in (6.5/?) Der Graph hat daher in diesem Punkt die selbe steigung wie die tangente. -> Ableitung der Kosinusfunktion bilden, 6,5 einsetzen -> Steigung der Tangente
Wenn du 6,5 noch in die Kosinusfunktion einsetzt hast du den y-Wert des Punktes.
Mit der Steigung, dem x-Wert (6,5) und dem y-Wert kannst d dann die Tangentengleichung aufstellen. Grundform dieser ist
y = mx + t , wobei m die Steigung ist.
Alles einsetzen, nach t auflösen, t berechnen, tangentengleichung hinschreiben, fertig!
Kommentar von Felixle vielen dank ;)
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0Antwort von
JuliahnJuliahn
Die Allgemeine Form für eine tangente an einer Funktion ist:
y = f ' (x0) * (x - x0) + f (x0)
Das heißt du brauchst erstmal die Ableitung deiner Funktion um an diesem Punkt P die Steigung rauszufinden. Dann setzt du alles einfach in die Grundform ein( x0 = 6.5) und fertig
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vielen dank ;)