Frage von qtiee, 41

Ansatz für Gleichungssystem?

Hallo,

ich muss für die Schule eine Sachaufgabe lösen mithilfe eines Gleichungssystems, jedoch komme ich kein Stück weit. Die Aufgabe lautet:

Verkürzt man eine Seite eines Rechtecks um 3cm und verlängert die andere Seite um 5cm, so wächst die Fläche um 14cm². Verlängert man die erste Seite um 2cm und verkürzt die andere um 3cm, so verringert sich die Fläche um 21cm². Wie groß war die Fläche des Rechtecks?

Ich habe bis jetzt den Ansatz:

  1. (a-3)*(b+5)=ab+14
  2. (a+2)*(b-3)=ab-21

Aber jetzt hab ich ja a, b und ab und komme damit nicht weiter. Wäre super wenn ihr mir helfen könntet.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von PeterKremsner, 22

Ausmultiplizieren:

  1. ab+5a-3b-15=ab+14
  2. ab-3a+2b-6=ab-21

Die ab kannst du jetzt bei beiden subtrahieren und dir bleibt:

  1. 5a-3b-15=14
  2. -3a+2b-6=-21

Übrig und von dem Gleichungssystem kannst du jetzt a und b berechnen.

Kommentar von qtiee ,

Danke sehr :)

Antwort
von boysanna, 26

Unser Rechteck mit den Längen x und y

(x-3)*(y+5) = x*y+14cm²

damit hattest du recht

das andere muss ich mir anschauen

Antwort
von boysanna, 20

Du musst dann deine beiden Formeln nehmen und das Gleichsetzungsverfahren anwenden  glaube ich

Und die zweite Formel stimmt nicht ganz

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