Ansatz erklären - Impuls?

3 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
29.12.2016, 16:20

Bei dem Ansatz wurde etwas geschlampt, wie man es oft macht, wenn man schon eine genaue Vorstellung hat, was rauskommt. Sprich es wurde beim Ansatz schon die folgende Überlegung vorweggenommen.

Eigentlich gibt es sowohl vor als auch nach dem Absprung 2 Geschwindigkeiten, nämlich von Urs und dem Skateboard, nennen wir sie mal V und v, analog zu den Massen. Nach dem Absprung dann entsprechend V' und v'

Der Lösungsansatz ist nach dem Impulserhaltungssatz dann

MV + mv = MV' + mv'

Jetzt wissen wir, dass vor dem Absprung Urs sich relativ zum Board nicht bewegt (auf einem fahrenden Skateboard steht man ja ganz lässig und läuft nicht herum), damit gilt V = v. Außerdem wissen wir, dass Urs nach dem Absprung relativ zum Boden stillsteht (laut Aufgabenstellung), damit gilt v' = 0.

Setzt man diese beiden Beziehungen in den Ansatz ein, sieht er Ansatz fast so aus wie in deiner Lösung, bis auf die Tatsache, dass unser V' dort v' heißt. Aber das ist nur ein Name.

Wenn V=v:

(M+m)*v = 0 + mv'

42*2 = 2*v'

v' = 42 m/s

Hab immer noch was falsches raus..:(
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@sebastianla

Ich hab noch eine Frage zu einer anderen Aufgabe (kann die auch als neue Frage stellen)

Ein Wagen prallt unelastisch mit 6 m/s auf zwei gekoppelte, jeweils gleich schwere ruhende Wagen.
Wie schnell und in welche Richtung bewegen sich die Wagen nach dem Stoss? Wie viel Prozent der Bewegungsenergie werden in Wärme umgewandelt?

Lösung
Impulserhaltung: 1∙6 = 3∙v ⇒v = 2 m/s (1)
Energieerhaltung:
1/2∙1∙6^2 =1/2∙3∙2^2+ Q ⇔ 18 = 6 + Q ⇒ Q = 12 J = 66,6% von Ekin = 18 J

Also zur Impulserhaltung..: Ist dieser Ansatz korrekt (in Formeln ausgedrückt)

m_wagen1 * v_wagen1 + m_wagen2 * v_wagen2 + m_wagen3 * v_wagen3 = m_wagen1 * v_wagen1' + m_wagen2 * v_wagen2' + m_wagen3 * v_wagen3'

m_wagen1 = m_wagen2 = m_wagen3

v_wagen1' = v_wagen2' = v_wagen3'

m_wagen1 * v_wagen1 = 3*m_wagen1 * v_wagen1'

v_wagen1 = 3*v_wagen1'

?

Zur Energieerhaltung dann genauso.. nur verstehe ich nicht genau wie man auf Q kommt?
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@roromoloko

Mit EnergieERHALTUNG kann man beim inelastischen Stoß nicht rechnen, da je eben ein Teil der Energie in Form von Wärme dem System entzogen wird.

Lösung: einfach die Energie E vor und E' nach dem Stoß jeweils ausrechnen. Ich komme auf

E/m = 18 m^2/s^2

E'/m = 6 m^2/2^2

wobei m die Masse EINES Wagens ist. Du siehst, dass die gesamte kinetische Energie nachher (unabhängig von m) nur noch ein Drittel so groß ist wie vorher, d.h. zwei Drittel (oder 66,7%) sind in Form von Wärme verloren gegangen.
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@sebastianla

Ach stimmt, danke fürs Korrigieren! :) 

Vielen Dank fürs Antworten, ist die Denkensweise bei a richtig gewesen?
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Physik
29.12.2016, 16:10

Der Ansartz ist der Impulserhaltungssatz: Die Summe der Impulse vor dem Sprung sind so groß wie die Summer der Impulse nach dem Sprung. (Sprung=Stoß)

Impuls ist Masse mal Geschwindigkeit. v' heißt Geschwindigkeit nach dem Sprung. v' von Urs ist nach dem Sprung 0, damit hat er keinen Impuls mehr. M ist die Masse von Urs, m die Masse des Skateboards.

ach ok, hab gedacht da stände (m1+m2)*v'.. :D Gut dann verstehe ich den hinteren Teil, aber wieso hat Urs und das Skateboard eine Geschwindigkeit von 1 m/s
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29.12.2016, 16:16

Ganz einfache Impulserhaltung: Impuls(vorher)=Impuls(nachher)

Zuerst bewegt sich Urs auf seinem Skateboard mit 2m/s.

Also: 

p1 = (40+2)kg × 2m/s = 84 kgm/s

Dann springt Urs vom Skateboard nach hinten. Er kommt stehend auf (v=0m/s), das Skateboard schießt davon.

Also:

p2 = 40kg × 0m/s + 2kg × x 

Der erste Summand (Urs) ergibt offensichtlich einen Impuls von 0, d.h. der ganze Impuls wird auf das Skateboard übertragen.

Und weil Impulserhaltung:

p1 = p2

84 kgm/s = 2kg × x

x = 42m/s

Da kommen aber 21 m/s raus .. :o
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