Frage von Vreedome, 17

Anorganische Chemie, Säure-Base Reaktionen. Berchnen Sie den pH-Wert?

Hallo, ich habe ein problem mit einer Aufgabe in der man den pH-Wert berechnen muss. Ich komme einfach nicht auf den Lösungsweg, hoffentlich kann mir hier jemand helfen.

Die Aufgabe lautet wie folgt: "Berechnen Sie den pH-Wert einer 10 millimolaren Natriumphosphat-Lösung(Na3Po4(aq))" Gegeben sind diverse pKs-Werte, doch kein pKs-Wert für Na3Po4. Muss ich Irgendwie pKs-Werte kombinieren?

LG

Expertenantwort
von indiachinacook, Community-Experte für Chemie, 6

Vermutlich sind die drei pKₐ-Werte der Phosphorsäure gegeben. Die sind pK₁=2.148, pK₂=7.198 und pK₃=12.319.

Der dritte Wert ist der, den Du vor allem brauchst. Er beschreibt die Reaktion

HPO₄²⁻ + H₂O   ⇌   PO₄³⁻ + H₃O⁺   K₃= c(H₃O⁺) · c(PO4³⁻) / c(HPO₄²⁻)

die ist aber noch nicht ganz das, was wir brauchen. Wenn man Na₃PO₄ in Was­ser löst, dann läuft nämlich die fol­gen­de Reaktion ab

PO₄³⁻ + H₂O   ⇌    HPO₄²⁻ + OH⁻

und das ist im wesentlichen die Umkehrung der vorigen Reaktion, wobei noch H₃O⁺/H₂O durch H₂O/OH⁻ ersetzt wurden (also das Wasser­gleich­gewicht). Mit ein bißchen Rechnen findet man

Kw / K₃   =  c(HPO₄²⁻) · c(OH⁻) / c(PO₄³⁻)

wobei Kw=10⁻¹⁴ die Wasserkonstante ist.

Jetzt überlegst Du Dir, daß laut Reaktionsgleichung für jedes Teilchen PO₄³⁻, das die Reaktion ein­geht und daher ver­schwin­det, genau ein OH⁻ und ein HPO₄²⁻ ent­stehen. Andere relevante Quellen für OH⁻ oder HPO₄²⁻ gibt es nicht.

also setzen wir einfach x := c(HPO₄²⁻) = c(OH⁻) und dann ist c(PO₄³⁻) das was vom Phosphat übrig­bleibt, nämlich die Nominal­konzentra­tion (c₀=0.01 mol/l) minus x.

Du kriegst also

Kw / K₃ = x² / (c₀−x)

In dieser Gleichung kennst Du alles außer x, also kannst Du das bestimmen und hast damit die Hydroxid-Konzentration; wie man von dort zum pH-Wert kommt, sollte klar sein.

Wenn man die Rechnung vollständig durchzieht (mit allen Gleichgewichten und so), dann kommt heraus: pH=11.87, Konzentration von PO₄³⁻ nur mehr 0.0026 mol/l, dafür 0.0074 mol/l HPO₄²⁻, sehr wenig nämlich 0.16 µmol/l H₂PO₄⁻ und so gut wie keine Phosphorsäure (10⁻¹⁶·⁵ mol/l).

Du siehst also, daß der größere Teil des Phosphats zu Hydrogenphosphat hydrolysiert.

Expertenantwort
von TomRichter, Community-Experte für Chemie, 1

Du weisst aus Erfahrung oder nach Blick auf den dritten pKs-Wert, dass Phosphat stark alkalisch reagiert. Also erster versuchsweiser Ansatz:

Das Phosphat reagiert mit H2O vollständig zu OH- und Monohydrogenphosphat (und nichts anderem). Ergibt pOH = 2 und somit pH = 12

Probe: Bei pH = 12 liegt mehr als die Hälfte (bei pH = pKs wäre es genau die Hälfte) des Phosphats in protonierter Form vor, der Ansatz war also nicht weit daneben.

Natürlich kann man berücksichtigen, dass ein kleiner Teil des Phosphats unprotoniert vorliegt, die Rechnung dafür hat indiachinacook gezeigt.

Aber in Anbetracht dessen, dass die Gleichsetzung von Aktivität (heirauf bezieht sich die Dissoziationskonstante) und Konzentration einen größeren Fehler ergibt, ist pH = 12 eine hinreichend genaue Lösung.

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