Ankathete oder Gegenkathete?

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7 Antworten

Die Hypotenuse (c) ist immer gegenüber dem rechten Winkel (gamma), welcher am Punkt C liegt.

Genauso ist die erste Kathete (a) immer gegenüber von Winkel alpha welcher an Punkt A liegt.

Dasselbe gilt für Kathete b, Winkel beta und Punkt B.

Da die Hypotenuse immer als Grundseite unten gezeichnet wird (die Seite auf der das Dreieck "liegt") und da die Punkt A und B an diese angrenzen, hat man verallgemeinernd A auf die linke und B auf die rechte Seite gesetzt, da man hier von links nach rechts und von A nach B geht. Das wiederum heißt, dass die Kathete a des Dreiecks rechts und die Kathete b des Dreiecks links von C liegt. Gegenüber alpha liegt somit die Gegenkathete von alpha (AK von beta) und gegenüber von beta liegt die Gegenkathete von beta (AK von alpha).

Sollte der rechte Winkel nun alpha genannt sein, so ändert dies nichts daran, dass ihm gegenüber die Hypotenuse liegt (welche offensichtlich weder die Ankathete noch die Gegenkathete von irgendetwas ist), in diesem Fall hat alpha weder Gegen- noch Ankathete, diese haben nur die beiden anderen Winkel des Dreiecks, wie auch immer diese heißen mögen.

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Die Ankathete ist immer die Kathete, die AN dem Winkel anliegt, also von ihm ausgeht.
Die Gegenkathete ist die, die dem Winkel GEGENüber liegt, also ihn nicht "berührt".

(Klar sollte sein: die Hypotenuse ist die Seite, die dem rechten Winkel gegenüber liegt)

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Hängt vom Winkel ab, den du betrachtest. Die Gegenkathete von Gamma ist dann c und die von Beta ist b. Vorrausgesetzt alles ist normkonform beschriftet.

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Ankathete: Die kleinere Strecke von den 2 Strecken, die am Winkel Alpha "hängen". Hypotenuse: Die Linie, welche die Längste von beiden ist.

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Kommentar von Oubyi
08.11.2016, 20:02

Das ist FALSCH!

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Das lässt sich so nicht beantworten. Das kommt auf den Winkel an, den du betrachten möchtest. Sagen lässt sich nur, dass b und c die Katheten sind und a die Hypotenuse ist.

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Also sagen wir mal Beta ist ein anderer nicht rechtwinkeliger Winkel in dem Dreieck. Die Hypothenuse ist ja sie Seite die gegenüber von dem rechten Winkel ist (von Alpha). Die Ankathete ist dann die Seite die Beta 'berührt' und die Gegenkathete verläuft zwischen Ankathete und Hypothenuse und steht daher nicht in direkter Verbindung mit unserem Winkel Beta.

Hoffe das ist jetzt nicht zu kompliziert :)

LG

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hier mal üben?

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