Frage von xBlackMass, 18

Angenommen ich habe bsp. 3 Zahlen und möchte wissen durch was ich diese 3 Zahlen teilen kann, damit ich eine grade Zahl bekomme wie mache ich das?

Gibt es da ein Trick?

bsp: 9,12 und 18 ich suche eine bestimmte Zahl mit der ich die 9,12 und die 18 teilen kann damit ich eine grade Zahl rauskriege wie mache ich das

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 7

Du bist vermutlich nur an natürlichen Zahlen interessiert.

Wenn du die Primzahlzerlegung so aufschreibst, dass die 2 mit den anderen verbunden wird, siehst du, durch welche Zahlen du teilen kannst, um gerade Zahlen zu ermitteln, die ja immer die 2 als Faktor enthalten.
Bei 9 geht es gar nicht, da ist gar keine 2 unter den Teilern.

12 = (2 * 2) * 3  = 2 * (2 * 3)        Du kannst durch 3 und 6 teilen, um gerade Zahlen zu erhalten (nämlich die Ergebnisse 4 und 2).

18 = 2 * (3 * 3) * (2 * 3) * 3         Du kannst durch 9 und 3 teilen, um gerade Zahlen zu erhalten (nämlich die Ergebnisse 2 und 6).     

 

Kommentar von Volens ,

Nutzanwendung:
Du nimmst die Zahl, teilst sie durch 2, solange es geht, und notierst dir die Ergebnisse,

z.B. 124        
Ob eine Zahl durch 2 teilbar ist, erkennst du an der letzten Ziffer; sie muss gerade sein:

124 : 2  = 62      notieren, Ergebnis ist noch gerade
  62 : 2  = 31      notieren, Ergebnis ist nicht mehr gerade,
                         also aufhören!

Die Zahl 124 kann durch 31 und 62 geteiltwerden, um ein gerades Ergebnis zu erhalten

   

Antwort
von poseidon42, 13

Man kann jede natürliche Zahl (ohne 0) eindeutig in Primfaktoren zerlegen.

Beispiel:

1)   18 = 2*9 = 2*3*3   II 2,3 sind Primzahlen

2)    120 = 2*60 = 2*2*30 = 2*2*2*15 = 2*2*2*3*5 II 2,3,5 sind Primzahlen

Also in deinem Falle hast du ja:  { 9, 12, 18 }

Also durch Zerlegung in die Primfaktoren erhalten wir:

9 = 3*3 

12 = 2*2*3

18 = 2*3*3 

Wir sehen nun sofort durch welche Zahlen wir nun teilen können und zwar nur die 3, da mindestens eine 3 in allen 3 Zahlen vorkommt und ansonsten in der 9 keine weitere 2 enthalten ist, ist 3 die gesuchte Zahl. 

Antwort
von iokii, 18

Du hast 3 * 3, 4 * 3 und 6 * 3 , wenn du also durch 1,5 teilst, wird aus der 3 eine 2 und alle sind gerade.

Edit : Ganze Zahlen kannst du natürlich auch immer durch 0.5 teilen, dann ist das Ergebnis immer gerade.

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