Frage von Tomm24, 38

Anfangszustände berechnen (internen Systemantwort)?

hallo wie kommen wir hier in dem Beispiel auf die Werte von den Anfangszustände ? (siehe Bild)

Antwort
von Martinmuc, 21

Die Werte für die Anfangszustände bekommst Du aus der Angabe:

y(0) = k1* exp(0)+k2*exp(0)=k1+k2=1

y' kann durch Ableiten berechnet werden:

y'(t)=k1*l1*exp(l1*t) + k2*l2*exp(l2*t)

(l1,l2 ist hier eine Abkürzung für lamda1 und lambda1)

Jetzt setzt Du hier t=0 ein:

y'(0)=k1*l1+k2*l2=-1/2

und damit hast Du zwei lineare Gleichungen für die zwei Unbekannten k1 und k2.

Kommentar von Tomm24 ,

aber ich verstehe nicht , wie kommst du auf 1 ? k1+k2 = 1 ?? 

Kommentar von Martinmuc ,

Aus der Angabe y(0)=1.

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