Frage von fesh96, 34

Analytische Geometrie: Abstandsgleichung (Ebene, Punkt) funktioniert nicht?

Ich übe gerade fürs Matheabitur und bin auf ein seltsames Problem gestoßen. Ich habe meinen Punkt P(1|9|12) und meine Ebene mit 3x + 0y + 4z = 2. Die Aufgabe ist den Abstand via Hessesche Normalform bzw Abstandsgleichung zu lösen die so aussieht: d = |(p-q)*n0| mit |n|=5. q ist dabei ein zufälliger Ebenenpunkt wie z.b. Q(0|0|0,5) oder Q(-2|0|2). setze ich alles ein kommt aber für den Abstand 0 raus. Dementsprechend muss der Punkt in der Ebene liegen. Tut er aber nicht (man kann ihn nicht in die Ebenengleichung einsetzen)!

Wieso? Habe ich mich verrechnet oder ist das irgendein seltsames Problem? Wenn ich über das Fuß Lot-Punkt Verfahren rechne, bekomme ich für den Abstand 106,3 raus. Was geschieht hier? Habe ich das Universum zerstört?

Antwort
von fesh96, 17

Oh, tut mir leid Leute, ich sehe gerade, dass ich mich in der Aufgabe verguckt habe und den falschen Punkt verwendet habe. Ich glaub jetzt müsste es gehen.

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