ich bin gerade dabei im tipler das thema elektrodynamik durchzuarbeiten, doch plötzlich tauchen wie differential und integral auf. ich weiss, was die ungefähr bedeuten, aber im zusammenhang mit der erklärung eines physikalischen gesetzes steh ich ahnungslos da. kann mir jemand sagen was die operationen in der physik aussagen (zb dE=-F*ds im fall des potentials) bitte versucht es ausführlich zu beschreiben. danke
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analysis in physik?
Frage von
something80
something80 Antworten (3)
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1Hilfreichste & RatgeberHelden AntwortAntwort von
gutzehngutzehn
Ich denke wenn man in zwei Stufen vorgeht, ist das zumindest vom Grundverständis her relativ einfach zu verstehen:
Vorweg: Deine Gleichung lautet: dE= - F x ds
Hierbei ist "dE" eine Energieportion, die sich aus dem Produkt (Multiplikation) einer konstanten Kraft "F", welche über einen kurzen Weg "ds" aufzubringen ist, ergibt.
Beispiel:
Schiebe einen Schlitten auf dem ein Freund sitzt einen Meter nach vorne. Durch die Gewichtskraft der auf dem Schlitten sitzenden Person in Verbindung mit der Reibung zwischen den Schlittenkufen und dem Untergrund ergibt sich eine konstante Kraft die von dir überwunden werden muß, um den Schlitten nach vorne um die Strecke "ds" (z.B. 1m) zu bewegen.
Die folgenden Erläuterungen beziehen sich auf das obige Beispiel, siehe zur Veranschaulichung auch auf das beigefügte Bild:
Stufe 1: Summenprodukt / Differenzenkoeffizient
- Wenn du einzelne Wegstrecken (s1, s2...) hast, bei denen die benötigte Kraft (F1, F2 ..) zwar unterschiedlich ist -zum Beispiel aufgrund einer unterschiedlichen Steigung- aber über den jeweiligen Weg (s1, s2..) konstant ist, kannst du die Gesamtenergie E über die Summe aus E = - F1 x s1 + F2 x s2 ... errechnen.
Stufe 2: Integral / Diffenzialkoeffizient
- Ist die benötigte Kraft F(s) über den gesamten Weg unterschiedlich, kannst du die Gesamtenergie nur durch eine Integration über den gesamten Weg (s) ermitteln. Die Funktion F(s) muss dann aber bekannt sein. Hier ist die Kraft nur für eine "ganz kurzen" Weg "ds" konstant,
Hoffe das war ein bischen hilfreich.
LG.
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1Antwort von
AJay1AJay1
eigentlich ist die Gleichung dW = F * ds der differentielle Ausdruck für die Arbeit. dE = F * ds ist der differentielle Ausdruck für die Änderung der Energie.
Tut mir leid, daber wenn man von Differentialgleichungen etc. keine Ahnung hat, dann wird man in Elektrodynamik nicht weit kommen. Das ist eine Grundvoraussetzung.
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1Antwort von
EmoDocEmoDoc
Sorry! Aber diese Hinweise sind echt zu spärlich! "Änderung der potentiellen Energie ist gleich der entgegengerichteten Kraft mal der Änderung des Weges"
Da fehlt einfach der Zusammenhang!
Kommentar von something80 meine frage bezieht sich eigentlich auf den sinn von differentialen in einer gleichung. du sagst, sie drücken die änderung aus. aber welche änderung muss ich mir darunter vorstellen (absolut, relativ...). ich weiss, dass zb dv/dt=a ist aber da sind es ja differentialquotienten. ich weiss nicht weiter, wenn sie dann ganz allein rumstehen.
Kommentar von EmoDocEmoDoc ?? sehe dein Problem jetzt irgendwie nicht?
Also "dx" bedeutet einfach nur, das eine Änderung zwischen dem Zustand x und dem sehr nahe liegenden Zustand x + dx eingetreten ist, egal ob absolut oder relativ - das hat damit gar nichts zu tun. Sie Summation über die gesamten Änderungszustäne sind in der Regel duch Gleichungen oder abhängige Variablen beschreibbar. So kommt nan dan von einen Ausgangszustand zu einem Endzustand.
Wasd das mit dem Differentialkoeffizienten soll, verstehe ich auch nicht: dv = a*dt gilt genauso wie dE = -F * ds. Wo hast du da das Problem?
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Danke für den Stern!
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