Analog Digital Wandler erklären?

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4 Antworten

Das ist eben nicht so einfach. Viel kürzer als auf Wikipedia geht's nicht, ohne dass man sehr ungenau wird.

Digital-Analog-Wandlung kann rel. einfach gemacht werden.
Grob gesagt:
Mit einem Widerstandsnetzwerk wird jedem Bit des digitalen Werts sein mathematisches Gewicht (1,2,4,8, usw.) gegeben und diese Gewichte zusammengezählt.
Wie bei einer Waage auf dem Markt mit Gewichtssteinen.

Analog-Digital-Wandlung ist komplexer.
Man muss zudem unterscheiden, ob man ein zeitabhängiges Signal hat (Fieberkurve, Musik, Film) oder etwas statisches (Bild, Farbbpixel, Einzelwert wie z.B. die Schwere eines Gegenstands).

Bei zeitlich veränderlichen Werten hat die Digitalisierung drei wesentliche Schritte:

  • Die zeitliche Diskretisierung: die Abtastung:
    Nur zu bestimmten Zeiten wird der Analogwert angeschaut und ausgewertet. Daraus ergibt sich die Abtastrate oder die zeitliche Auflösung in Werten oder Samples pro Sekunde.
    Z.B. hat Musik ab CD 44100 Samples pro Sekunde.
  • Die wertemässige Diskretisierung: die Quantisierung:
    Nur bestimmte Werte sind möglich, der Wandler teilt den Wert in eine "Schublade" ein. Daraus erbit sich die Auflösung (Genauigkeit) in Bit (in wieviele verschiedene Schubladen könnte der Wert überhaupt eingeteilt werden).
    Z.B. hat Musik ab CD 16 Bit pro Sample (für beide Kanäle links und rechts).
  • Die Codierung:
    Dieser nun ermittelte Wert muss irgend in einen festgelegten Code verwandelt werden, damit er digital gespeichert werden kann.

Für jeden dieser 3. Schritte gibt es X Untervarianten, je nach Technik und Anforderung an Schnelligkeit und Genauigkeit.

Bei statischen Werten entfällt der erste Schritt.


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Eine Möglichkeit zur Spannungsmessung ist diese:

Man nimmt einen Komparator (eine Schaltung, die zwei Spannungen miteinander vergleicht - wenn Spannung 1 kleiner ist als Spannung 2, liegt der Ausgang an "minus", wenn Spannung 1 größer ist als Spannung 2, liegt der Ausgang an "plus" (bei "gleich" möglichst in der Mitte dazwischen, aber so genau kann man Schaltungen nicht bauen). (Gibt's massenhaft als integrierte Schaltung - nennt sich "Operationsverstärker")

Dann nimmt man eine Schaltung, die einen Kondensator erst entlädt und dann (etwa über einen Widerstand) möglichst gleichmäßig auflädt.

Man zählt die "Ticks" einer Digitaluhr, die der Kondensator braucht, um sich vom entladenen Zustand so weit aufzuladen, bis er die zu messende Spannung erreicht hat.

Die Anzahl dieser Ticks ist ein Maß für die Spannung.

Es gibt auch viele andere Möglichkeiten, z. B. ein D/A-Wandler plus Komparator: man sucht den Digitalwert, bei dem das Vergleichssignal und das Ausgangssignal des D/A-Wandlers möglichst nah beieinander liegen. Oder eine Reihe von vielen bekannten Spannungen, jeweils mit einem eigenen Komparator (schnell, aber teuer)

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zuerst der Digital-Analog-Wandler:

Ein Zahl, die mehrere Werte haben kann  wird digital mit mehreren 1 und 0 oder high und low  dargestellt. Bei Zahlen zwischen 0 und 15 sind das dann

0000 = 0
0001 = 1
0010 = 2
0011 = 3
......
1111 = 15

Ein digitaler Wert 0000 könnte einer analogen Spannung von 0 V entsprechen, ein Wert 0001 (1) vielleicht 0,1V. Wenn so ein Digatal-Analog-Wandler linear arbeiten soll, muss dann 0010 (2) eine Spannung von 0,2V liefern. Die 1111 dann 1,5V.

Das kann relativ einfach hier mit 4 Relais  erreicht werden, die mal mehr mal weniger Strom durch einen Widerstand ( R ) fließen lassen.

      /
.--o   o----------| R0 |----.
|                                   |
|     /                             |
+-o   o----------| R1 |---+
|                                   |
|      /                            |
+-o   o----------| R2 |---+
|                                   |
|      /                            |
+-o   o----------| R3 |---+--------o
|                                   |
o                                  --
                                  |R|            U (analog)
                                  ---
                                   |
o--------------------------+--------o
                                

Die langsamen Relais werden natürlich heute durch Halbleiterbauelemente  ersetzt und dann auch nicht nur für 4 Schalter (Bit).

Die Umwandlung analog - digital ist viel komplizierter. Dafür gibt es mehrere Prinzipien. Hier nur eine.

Digitale Werte lassen sich einfach durch einen Digital-Zähler  erzeugen.
Verbindet man so einen Zähler mit einem Digital-Analog-Wandler und lässt den Zähler periodisch von 0 bis (um beim obigen Beispiel zu bleiben) bis 15 zählen, dann wird eine Spannung an DA-Wandlerin den Schritten 0, 0.1, 0,2 , 0.3 bis 1.5 liefern.

Wenn man jetzt die unbekannte zu wandelnde Analog-Spannung mit der des Digital-Wandlers vergleicht und den Zähler dann anhält, wenn beide Spannungen gleich groß sind (siehe weiter unten) , dann entspricht der Zählerstand dem Wert der (bisher unbekannten) Analog-Spannung.

Wie man schnell erkennt, sind die Sprünge ( hier 0,1V) viel zu groß, um überhaupt "gleich groß" z erzeugen. Eine Spannung von 0,25 V zu "messen" ist also gar nicht möglich. Der Vergleicher (Komparator) muss also, um einen Wert zu liefern, erst bei >= reagieren. Im Beispiel würde der Zähler dann 0,3V anzeigen.
Solche Fehler nennt man Quantisierungsfehler.
Je mehr Schalter man einsetzt, um so genauer ist das Ergebnis. Aber: es entstehen  neue Fehler, denn die benutzten Bauelemente sind auch nicht alle gleich. So kann es vorkommen, dass z.B. ein Digitalwert 10000  eine kleinere Ausgangsspannung liefert als der Digitalwert 9999.

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