Hallo Pati,
Natürlich sind Deine Eltern für Dich zum Unterhalt verpflichtet, solange Du noch in der Ausbildung bist. Aber es richtet sich natürlich auch nach deren Einkommen. Wenn sie genug davon haben, können sie Dir jeden Monat einen Betrag in beliebiger Höhe überweisen. Solange ihr Euch einig seid, ist alles in Ordnung. Dafür benötigt man auch keine Ämter.
Sollten die finanziellen Verhältnisse Deiner Eltern so sein, dass Du Anspruch auf Bafög hättest, dann solltest Du diesen Antrag auch stellen.
Infos gibt es hier: www.das-neue-bafoeg.de
Hier wird Dein gesetzlicher Bedarf ermittelt und das Einkommen Deiner Eltern überprüft. Je nach Höhe deren Einkommens bekommst Du entweder den vollen Betrag auf Grund des gesetzlichen Bedarfs ausgezahlt. Also den vollen Satz. Oder entsprechend weniger bis gar nichts.
Wenn Du den Höchstsatz ausbezahlt bekommst, hast Du gegenüber Deinen Eltern keine Anspruche mehr. Aber das Kindergeld müssen sie Dir auszahlen, wenn Du nicht mehr zu Hause wohnst.
Solltest Du nur anteiliges Bafög bekommen, musst Du die Differenz bei Deinen Eltern geltend machen und einfordern. Sie sind verpflichtet Dir das Geld zu zahlen. Du bist aber nicht verpflichtet, es auch tatsächlich (alles) einzufordern. Sollten sie sich zur Zahlung weigern, dann kannst Du das beim Bafögamt melden. Dann stellslt Du einen entsprechenden Antrag und bekommst das Dir zustehende Geld von dort komplett ausgezahlt. Das Bafög-Amt würde in dem Fall bei Deinen Eltern das Geld wieder einfordern.
Alles Gute!
Zuständig ist das Bafögamt!