Frage von Kiyota, 28

An Mathe-Studenten, UVR?

Hallo! Ich hänge gerade an einer Übungsaufgabe zu Untervektorräumen. Die Aufgabe habe ich auch bereits hier geschildert

https://www.mathelounge.de/391480/ist-n-2-x-unten-n-ein-u-vr-des-r-vr-r-n#c39149...

kann damit aber nicht wirklich viel anfangen. Ich weiß nicht, wie ich das mit R^n und diesem n^2 * x machen soll.

Ich bräuchte einen Ansatz, wie ich damit arbeite. Worauf ich prüfen muss, weiß ich. Kann ich mir einfach selbst einen Vektor "zsm reimen"?

LG

Antwort
von iokii, 16

n^2 ist einfach irgendeine Zahl, wenn da statt dessen eine 7 stehen würde, könntest du es dann lösen? Lineare Abbildungen brauchst  du dafür nicht.

Kommentar von Kiyota ,

Also entweder will mein Kopf das nicht können oder ich bin zu blöd dafür. Einfacher finde ich es, wenn ich bspw R^3 oder sonst was prüfen muss. Aber auch mit bspw 7x kann ich nichts anfangen. Ich stehe irgendwo total auf dem Schlauch!

Kommentar von iokii ,

Du musst halt diese 3 Eigenschaften nachrechnen. Zuerst musst du zeigen, dass die Menge nicht leer ist, dass sie also ein Element hat, da bietet sich in der Regel der 0-Vektor als guter Kandidat an.

Dann nimmst du dir 2 Vektoren, die in der Menge sind, also diese Eigenschaft da hat, und zeigst, dass deren Summe auch diese Eigenschaft hat.

Das selbe machst du dann mit dem Lambda für die dritte Bedingung.

Hilfreich dabei ist meistens das Distributivgesetz und solche Dinge.

Kommentar von Kiyota ,

Kann ich bspw einfach sagen, dass ich das für R^3 prüfe? Nein, oder? Da es ja dann nur für diesen Fall ist, es aber allgemein gelten muss. Ich habe einfach dieses Problem mit dem ^n. ._. Jedenfalls danke für deine Hilfe

Kommentar von iokii ,

Du kannst es ja erstmal für R^3 machen. Für R^n geht es dann exakt genau so.

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