Frage von chellimaus610, 17

An die seltene Spezies die Mathe kann?

Hallo liebe Community :)

Könnte mir jemand erklären wie man cos^2x - sinx= 5/4 rechnet? Ich bin echt am verzweifeln! :D

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 4

Habe die Formel durch meinen Graphikrechner (Casio) gejagt.Die gesamte Funktion liegt unterhalb der x-Achse und nähert sich dieser bei x=3,4 bis auf y= - 0,125 und fällt dann wieder ab x=3,41 y=-0,125 und x=3,42 y=-0,126

Nullstellen gibt es nicht ! Also kann man nur eine Wertetabelle aufstellen

y= cos(2 *x) - sin(x) - 5/4

oder vielleicht die Formel umstellen wie cos(2 *x)=cos^2(x) - sin^2(x) siehe Mathe-Formelbuch Doppelte und halbe Winkel ,trigonometrische Funktionen.

x rein multiplizieren oder ausklammern geht nicht !!

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 17

x=30°

cos²x = 1 - sin²x einsetzen und mit Substitution u=sinx die pq-Formel machen.

musst u=0,5 rauskriegen;

dann sinx = 0,5 also x=30°

Kommentar von chellimaus610 ,

Aber wieso grad? Man muss doch mit dem bogenmaß rechnen oder nicht? 

Kommentar von Ellejolka ,

muss man nicht; aber 180° = pi also 30°= 1/6 pi

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