An die Mathematiker: Nachweis für die Winkelfunktionen

Frage von

mariokapellermariokapeller 30.11.2011 - 23:04

Ich suche nach einer plausiblen Herleitung für die Winkelfunktionen. bzw. Wie kann man sie auch "einfach" ohne Taschenrechner berechnen?

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Hilfreichste Antwort ausgezeichnet vom Fragesteller

Antwort von HaribosaarHaribosaar 30.11.2011 - 23:08

meinst du die Winkelfunktionen / Trigonometrie ?

www.domgym-mer.de/deutsch/mathe/s_vert_10.doc

Kommentar von mariokapellermariokapeller 30.11.2011 - 23:11

jap die meine ich

Kommentar von HaribosaarHaribosaar 30.11.2011 - 23:13

Sinus- und Cosinussatz

http://www.mathematik.de/ger/fragenantworten/erstehilfe/trigonometrie/sinuscosinussatz/sinuscosinussatz.html

Kommentar von mariokapellermariokapeller 30.11.2011 - 23:20

Perfekt! Danke!

Kommentar von HaribosaarHaribosaar 30.11.2011 - 23:46

gerne doch
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Antwort von tomtom91 30.11.2011 - 23:10

Wenn du von Sin, Cos , Tang redest. Dan wird der Einheitskreis weiterhelfen.
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Antwort von BujinBujin 30.11.2011 - 23:10

geometrisch am Einheitskreis (Ich male mal nen Beispiel)

Kommentar von BujinBujin 30.11.2011 - 23:16

Zeichnung (vielleicht hilfts)

Kommentar von mariokapellermariokapeller 30.11.2011 - 23:19

danke aber ich hätte nach einem Beweiß gesucht..also grob gesagt "Wie wurden die Winkenfunktionen Sinus,Cosinus und Tangens erfunden?"

Kommentar von BujinBujin 30.11.2011 - 23:23

Sie wurden am Einheitskreis endeckt und sind dafür definiert :) Der Sinus des Winkels alpha ist gleich die Gegenkathete im Einheitskreis. Tangens kann man dort übrigens auch ableiten.

Wenn man das Ende des gelben Radius (in meiner SKizze) parallel zur Gegenkathete ne Grade izhet, ist der Tangens aus dem Winkel alpha, genau die Strecke vom Radius bis zum Shcnittpunkt mit der verlängerung des weissen Radius.

Kommentar von BujinBujin 30.11.2011 - 23:28

Hab meine Zeichnung noch ein wenig erweitert!

Kommentar von BujinBujin 30.11.2011 - 23:20

Wenn du mal deinen Lehrer überraschen willst kannste nen beweglichen Einheitskreis basteln an dem man alle Werte direkt ablesen kann!

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