Frage von vi0la1, 40

An alle Mathematiker! Wahrscheinlichkeitsrechnung?

Hallo alle zusammen. Ich bin dabei mich auf eine klausur vorzubereiten nur habe ich große schwächen in Mathe Jetzt hab ich nun die Aufgabe und würde gerne wissen was die Wege und Lösungen sind am besten auch mit einfacher erklärung Aufgabe ist die : Die Wahrscheinlichkeit für Gewinne und Verluste bei einem Glücksspiel sind in der Folgenden Tabelle dargestellt Gewinn: 290 Euro , wahrscheinlichkeit p: 1/200 Gewinn: 90 Euro, Wahrscheinlichkeit p: 1/20 Gewinn: -10 Euro , Wahrscheinlichkeit p: 189/200 Überprüfen sie, ob die Daten in der Tabelle stimmen können. Berechnen sie den Erwartungswert für den Gewinn

Danke schonmal an alle die helfen!

Antwort
von hawking42, 7

Da du es selber lernen willst, hier mal einIgel Hinweise

Wie oft  man bei einer Wahrscheinlichkeit von 1/200 wenn man 200 mal spielt? Wie oft bei 1/20 wenn man 200 mal spielt?

Um die Erwartung des  Gewinns zu berechnen musst du das kleinste gemeinsame Vielfache der Brüche bestimmen  (200) und dann alle Gewinniptionen addieren.

Wenn du z. B.   p=3/10 2€ gewinnst u d p=7/10 -1€ gewinnst ( also verlierst) hast du 3 mal 2  =6 € plus 7 mal -1= -7 .. Das macht -1€ nach 10 spielen, also 10c Verlust pro Spiel (Im Durchschnitt )


Wie schon ein Vorpost geschrieben hat. die Summe der Wahrscheinlichkeiten muss 1 sein. und wenn die Bank im Schnitt gewinnen will muss der Erwartungswert negativ sein.

Antwort
von MrB33n, 31

Fangen wir mit dem ersten Teil der Aufgabe an:

Welches Kriterium muss erfüllt sein, damit die Tabelle stimmen kann?

Antwort
von cantfindanick, 24

Überlege doch mal was 1/20 erweitert zu x/200 wäre.

Noch ein Tipp: Wahrscheinlichkeiten müssen zusammengerechnet immer 1 ergeben.

Antwort
von 0Ichputzhiernur, 1

Nun zunächst was muss erfüllt sein, damit alles passt?

Die Aufgabe ist leicht zu beantworten. Als Beispiel wäre es falsch wenn du 201/200 heraus bekämst ;) Das ist wahrscheinlich schon zu viel Hinweis xD

Danach die Formel für den Erwartungswert:

Erwartungswert : p1*x + p2*x + p3*x... (So viele p's wie möglichkeiten)

x steht hier bei für jeweils einen der Gewinn und p für die Wahrscheinlichkeit, das dieser Gewinn eintritt :D

VORSICHT SPOILER! ERST SELBST VERSUCHEN :D

Also in die Formel einsetzen:

Erwartungswert : 1/200*290 + 1/20*90 + 189/200*-10

Also -3,5 und das ist auch der Erwartungswert =) Also du machst durchschnittlich 3,50 Euro Verlust :D

Ich hoffe ich konnte helfen und habe mich nicht verrechnet xD

Liebe Grüße und eine schöne Restwoche =D

Bella

Antwort
von BurnsMontgomery, 7

Alles gesagte noch einmal veranschaulicht dann ist s drin.

http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/erwartungswert.html

Viel Erfolg!

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