Frage von IceBreakerFTW, 76

An alle Mathematiker und Physiker...?

Stellt euch vor , es gäbe einen Zug der unendlich lang fährt (z.b in einem Kreis). Dieser fährt mit einer Geschwindigkeit von 1000 Km/h. Nun gibt es in diesem Zug nochmals einen Zug der auch mit 1000 Km/h fährt.

Wie schnell ist der Zug, der in dem Zug fährt (betrachtet von einer Person die außerhalb beider Züge steht) ?

Antwort
von Ottavio, 20

In diesem niedrigen Geschwindigkeitsbereich erhältst Du eine angemessene Näherung, wenn Du die Geschwindigkeiten addierst - vorausgesetzt, die Züge fahren in dieselbe Richtung.

Wenn sich die Geschwindigkeit der Züge der Lichtgeschwindigkeit nähert, brauchst Du eine kompliziertere Formel. Albert Einstein gibt sie an in der speziellen Relativitätstheorie. Deren Grundproblem ist nämlich genau das Deiner Frage in Verbindung mit der Aussage, dass die Lichtgeschwindigkeit immer konstant ist.

Kommentar von gfntom ,

"Angemessene Näherung" ist ein Wahnsinns Understatement!

Bei diesen Geschwindigkeiten ist die Abweichung von der relativistischen Betrachtung gerade mal 7,5 µm/Jahr !

Kommentar von Ottavio ,

Es treffen sich ein Schüler, ein Physiker und ein Mathematiker und diskutieren Was ist drei mal drei? Der Schüler sagt "neun", der Physiker sagt "ungefähr zehn", der Mathematiker sagt, "die Lösung existiert". 

Antwort
von FouLou, 30

Der innere Zug fährt IM zug im kreis? Quasi wie ein modellzug?

Wenn ja dann ist er im durchschnitt genauso schnell wie der äußere Zug.

denn mal bewegt er sich in die gleiche richtung und mal in die entgegengesetzte. Dh. Mal.ist er für den aussenstehenden doppelt so schnell und mal steht er. Aber im schnitt macht es keinen unterschied.

wenn man einen unendliche langen Zug nehmen würde un der innere nur in einer richtung fährt dann ist er endweder doppelt so schnell oder steht auf der stelle in relation zum.betrachter.

Kommentar von IceBreakerFTW ,

Warum sollte er sich mal in die entgegengesetzte Richtung bewegen ? Der Zug fährt IM Zug ja , aber beide Fahren z.B in Uhrzeigerrichtung.

Kommentar von FouLou ,

siehe mein edit. Anhahme ist hier auch ein modellzug der schienen im zug hat.

wenn beide auf den gleichen schienen fahren macht es keinen unterschied.

Antwort
von Fielkeinnameein, 12

Deine Veranschaulichung ist ziemlich komisch. 

Nimm einfach einen unendlich langen LKW (so einen der Autos transportiert). Wenn dieser mit 1000 kmh fährt und ein Auto auf seinem Anhänger ebenfalls mit 1000 kmh, fährt das Auto für den Außenstehenden natürlich mit 2000 kmh.

Dafür muss man aber weder Physiker noch Mathematiker sein sondern einfach nur kurz sein Gehirn benutzen. 

Kommentar von ThomasJNewton ,

Als Physiker weiß man aber, dass man Geschwindigkeiten nicht einfach addieren darf.
Das folgt aus der Speziellen Relativitätstheorie.
Es gibt eine Formel zur Addition von Geschwindigkeiten, und die ist etwas komplizierter als v1 + v2.

Die Frage ist, ob man die Differenz vernachlässigen kann, oder nicht.
Bei solchen Fragen ist häufig etwas im Hintergrund, was nicht genannt wird.
Auch der Fragesteller wird wohl in der Lage sein, 1000 und 1000 einfach zu addieren.

Viele schlussfolgern, dass 90 % der Lichtgeschwindigkeit + 90 % der Lichtgeschwindigkeit = 180 % der Lichtgeschwindigkeit sein müssten, weil ja 1000 km/h + 1000 km/h = 2000 km/h sind.
Sind sie aber nicht, in beiden Fällen.
Nur ist der Fehler im ersten Fall krass, im zweiten "zu vernachlässigen".

Wenn jemand etwas so augenscheinlich simples fragt, ist da oft ein nicht augenscheinliches Motif verborgen.

Kommentar von Fielkeinnameein ,

Natürlich ist es bei hohen Geschwindigkeiten nicht so einfach. In diesem Beispiel aber dennoch. 

Da der Fragesteller darüber hinaus fragte ob man diese multipliziert oder addiert, bin ich davon ausgegangen dass das Beispiel tatsächlich so simpel gemeint war wie es gefragt wurde.

Kommentar von ThomasJNewton ,

Auch Fragesteller sind nicht immer so "einfach", wie sie scheinen.
In vielerlei Hinsicht.

Aber es ist nicht unsere Aufgabe, das zu klären.
Also "Piece, Alda"!

Kommentar von Bellefraise ,

RICHTIG! Man lese nur einmal Einsteins Gedanken zur Relativitätstheorie. Bei ersten Mal fragte ich mich: "Was soll das? Ist dich alles klar..." Weit gefehtl. Auch, wenn Einsteins Gedanken bei einfachsten Beispielen anfangen, kan ich oft nach kurzer Zeit nicht mehr folgen.

Antwort
von 7h2014, 45

Wenn ein Zug in einem anderen ist, sieht man nur den äußeren. Also ist der äußere verdammt schnell. Problem gelöst! :-D

Antwort
von rodney2016, 24

Es gilt die Additivität von Geschwindigkeiten.

Kommentar von SlowPhil ,

Das ist in dieser Pauschalität nicht korrekt. Bei so kleinen Geschwindigkeiten ist die Abweichung gering genug, um das »ungestraft« (d.h. ohne einen allzu großen Fehler zu machen) tun zu können.

Antwort
von LaurentSonny, 34

Dieses Prinzip haben wir doch schon längst im Alltag: Sonne - Mond - Erde. Sonne ist das Zentrum des Kreises, Erde ist Zug1 mit 100km/h, Mond ist Zug2 mit 1000km/h um Zug1. Nun überlegst du dir, wie die Mondlaufbahn zur Sonne steht und hast damit deine Antwort.

Kommentar von NeoExacun ,

Nein, die Beispiele stimmen nicht überein.

Antwort
von Blas4me, 45

In diesem Fall kannst du die Geschwindigkeiten addieren.

Kommentar von IceBreakerFTW ,

Also wird sie Addiert und nicht Multipliziert ?

Kommentar von Blas4me ,

Warum sollte man sie multiplizieren, das macht keinen Sinn.

Kommentar von gfntom ,

Natürlich wird sie addiert!

was wäre denn die Einheit der multiplizierten Geschwindigkeiten?
km²/h² ? Physikalisch zumindest in diesem Zusammenhang sinnlos!

Relativistische Effekte kannst du bei solch niedrigen Geschwindigkeiten auch ignorieren.

Wenn du multiplizieren müsstest:

Was, wenn der "innere" Zug eine Geschwindigkeit <1 hätte (aber >0) hätte?

dann wäre der innere Zug von außen betrachtet langsamer als der äußere, obwohl er sich im inneren Zug vorwärts bewegt!

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