Frage von Tinkermelly, 52

Alternierende Gruppe - A5?

Hallo liebe Community, ich befasse mich momentan mit Algebra und da speziell mit A5.

Ich habe nun bereits raus gefunden, dass diese Gruppe alterniert und einfach ist, dass sie die Ordnung 60 hat, aber alles andere ist mir einfach unklar. Google habe ich nun geplagt ohne Ende, aber ich finde einfach keine "Übersicht" was die Gruppe A5 angeht.

Also mich interessieren jetzt speziell die Untergruppen und der ihre Ordnungen, welche Elemente die Untergruppen haben, wie diese aussehen etc.

Kann mir einer von euch da helfen?

Antwort
von Physikus137, 52

Drehsymmetrien des Isokaeders werden auch ausführlich in der Algebra von Michael Artin behandelt.

War seinerzeit mein liebstes Algebrabuch...

http://www.amazon.de/Algebra-Grundstudium-Mathematik-German-Michael/dp/376435938...

Expertenantwort
von hypergerd, Community-Experte für Mathematik, 44

Siehe

Lehrbuch der Algebra: Mit lebendigen Beispielen, ausführlichen Erläuterungen

Seite 136

https://books.google.de/books?id=uq4hBAAAQBAJ&pg=PA136&lpg=PA136&dq=...

(LINK endet mit false)

Bei Wikipedia findet man die Gruppenbeschreibung unter

"Sylow-Sätze" und "P-Gruppe"

(engl. Version etwas mehr)

Kommentar von hypergerd ,

http://mathworld.wolfram.com/AlternatingGroup.html

An alternating group is a normal subgroup of the permutation group, and has group order n!/2

5!/2 = 60

Sie gehört zur "Simple", also einfachen Gruppe...

... mächtig trockene Mathematik...

Kommentar von Physikus137 ,

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