Frage von liviiithegenius, 21

also wir berechnen gerade potenzen in der schule und schreiben morgen eine hü darüber, kann mir bitte jemand bei der aufgabe helfen, ich checks nicht.?

Also wir haben eine einzene Bakterie die sich alle 10 Minuten durch sich selbst teilt, also verdoppelt. Wie groß ist sie dann nach** 6 stunden**? also ich bin 10. klasse gymnasium und sitze hier grad schon ne halbe stunde dran. so langsam zweifle ich am mathe lk. liebe grüße und danke für antworten.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 13

Hallo,

eine Bakterie gleich 2^0,

hat sie sich verdoppelt, sind es 2=2^1

verdoppeln sich diese beiden wieder, hast Du 4=2^2 usw.

Nach einer Stunde gleich 6*10 Minuten hat sich das Vieh sechsmal verdoppelt, Du hast es also mit 2^6=64 kleinen Monstern zu tun.

Nach 6 Stunden hat sie sich 6*6=36 mal verdoppelt: das macht 2^36 Exemplare oder 68.719.476.736 - immerhin fast 69 Mrd.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Das ist aber noch lange kein Leistungskursniveau; ich fürchte, Du mußt Dich in Mathe auf die Hinterbeine setzen.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 8

Du musst eine Exponentialfunktion aufstellen.

Die Bakterie vermehrt sich alle 10 Minuten um den Faktor 2.

Also lautet die zugehörige Exponentialfunktion:
f(t) = 2^(t/10), wobei t die Zeit in Minuten ist

6 Stunden entsprechen 360 Minuten.

f(360) = 2^(360/10) = 2^36 = 68.719.476.736

Nach 6 Stunden gibt es also etwa 69 Milliarden Bakterien, eine ganze Menge. ^^

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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