Frage von Goodquestions88, 95

Wer kann mir folgenden Rechenweg erklären?

Ein Handtuchset kostet 19,90 Euro. Der Einkaufspreis lag bei 14,50 Euro.

Beantworten Sie nun die folgenden Fragen:

Um wie viel Prozent ist der Einkaufspreis zum Verkaufspreis gestiegen? (Lösung: Der Verkaufspreis ist um 37,2 Prozent angestiegen.)

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 20

Das ist folgendermaßen zu lösen:

Das Handtuchset wurde für 14,50€ gekauft und für 19,90€ verkauft.

Dementsprechend beträgt die Preisdifferenz, um die es geht, genau 19,90€ - 14,50€ = 5,40€.

Da gefragt ist, um wie viel der Einkaufpreis (zum Verkaufspreis) gestiegen ist, muss berechnet werden, wie viel 5,40€ von 14,50€ sind.

Dafür müssten die beiden Werte einfach durch einander geteilt werden:

5,40€/14,50€ ≈ 0,3724 = 37,24%

Der Einkaufspreis wurde zum Verkaufspreis also um etwa 37,24% erhöht. ^^

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

Antwort
von gfntom, 52

Typischer Fall von falscher Fragestellung:

Der Verkaufspreis ist gar nicht gestiegen! (zumindest geht das aus der Angabe nicht hervor.) Dazu müsste er früher niedriger gewesen sein, davon steht hier nichts.

Richtige Fragestellung wäre:
Um wieviel Prozen ist der Verkaufspreis höher als der Einkaufspreis?

Kommentar von Willibergi ,

Ich bin ja normalerweise kein Freund von Rechthaberei, aber die Fragestellung lautet, um wie viel der Einkaufspreis ZUM Verkaufspreis gestiegen ist - insofern ist der Bezug zwischen den beiden Preisen vorhanden und in der Aufgabenstellung wird niemals behauptet, dass der Einkaufspreis gestiegen ist; es wird lediglich nach der Steigung des Bezugs gefragt.

LG Willibergi

Kommentar von gfntom ,

2x Falsch:

1. Der VERkaufspreis ist nicht gestiegen, er hat nur eine Relation ZUM Einkaufspreis. (ich bin 1,80 m meine Schwester 1,60 m. Die Frage, um wieviel ich im Verlgleich zu meiner Schwester gewachsen bin, ergibt hier keinen Sinn. "steigen" und "wachsen" zeigen eine Veränderung an, die es hier so nicht gibt!)

2.  der Einkaufspreis ändert sich gar nicht, wie du selbst feststellst, das wird aber gefragt, ich zitiere dich:

..., aber die Fragestellung lautet, um wie viel der Einkaufspreis ZUM Verkaufspreis gestiegen ist ...


Es geht mir auch nicht um Rechthaberei, aber es sind die falschen Formuliereungen, die man allenthalben findet, die dazü führen, dass Mathematik scheinbar "verwirrend" ist.

In sehr vielen Zeitungsberichten wird "steigen um das Vierfache" gleichgesetz mit "steigen auf das Vierfache".

In Mathelehrbüchern habe ich schon Aufgabenstellungen gelesen wie:
"Um wieviel ändert sich der Fläscheninhalt des Dreiecks, wenn an jeder Seite ein Halbkreis mit dem Radius x angefügt wird?"

Man kann ja nicht per se sagen, dass solche Fragen falsch sind, aber es ist davon auszugehen, dass der Autor etwas anderes fragen wollte.


DIe Frage (welche nie gestellt wurde):


Um wie viel ist der Verkaufspreis (im Verhältnis) zum Einkaufspreis gestiegen.


"richtig" zu beantworten, hieße, den Anstieg des Verkaufspreises mit dem Anstieg des Einkaufspreises in Relation zu setzen.

Warum ich das überhaupt schreibe?
Weil ich überzeugt bin, dass solche sprachlichen Schlampigkeiten dazu beitragen, dass Mathematik für Viele unverständlich wird. Und das ist schade.

Wenn dies nicht jeder nachvollziehen kann, so muss und kann ich damit leben.

Kommentar von EstherNele ,

Danke und 3 DH für deinen Beitrag !!!

Ich habe regelmäßig das Problem, meinen Nachhilfeschülern zu erklären, warum die Fragestellung in ihren Büchern Nonsens ist und überhaupt keinen Sinn macht. 

Mich stört diese Schlampigkeit in mathematischen Fragestellungen schon lange.

Kommentar von Geograph ,

Ich muß @gfnton Recht geben. Die Fragestellung

"Um wie viel Prozent ist der Einkaufspreis zum Verkaufspreis gestiegen? "

ist zumindest "schlampig" formuliert. Ein Einkaufspreis kann nicht steigen, es sei denn, der Lieferant erhöht seine Preise. Ein Steigen/Steigerung bezieht sich immer auf das gleiche Objekt. Einkaufs- und Verkaufspreis sind unabhängige Größen, aus denen man eine Differenz oder einen Quotienten, aber keine Steigerung ausrechnen kann.

Auch der Lösungssatz

"Der Verkaufspreis ist um 37,2 Prozent angestiegen."

ist aus dem gleichen Grund "grottenfalsch" !

Antwort
von AnglerAut, 62

19,90 - 14,50 = 5,40 Der Preisanstieg

5,4/14,5  =  37,241 %

Der Preisanstieg im Verhältnis zum Ursprungspreis = dein Ergebnis

Kommentar von suedpreusse1 ,

oder so ;)

Kommentar von Goodquestions88 ,

Genau das "oder so" verwirrt mich immer^^

Kommentar von AnglerAut ,

suedpreusse1 hat die Aufgabe ja auch sehr schön gelöst, nur eben in der 5-fachen Länge. Sein "oder so" sollte mitteilen, dass meine Variante auch in Ordnung ist und halt ein klein wenig direkter zum Ziel kommt.

Antwort
von Aurofons, 33

Ein etwas umständlicherer Dreisatz, aber es kommt das Richtige raus.

14,50 entspricht 100 %

19,90 entspricht x %

Diagonal gegenüberliegene Werte multiplizieren (19,90 * 100), dann Wert gegenüber der Unbekannten x (14,50) dividieren:

19,90 * 100 % : 14,50 = 137,24137931034482758620689655172 %

davon die 100 % abziehen, weil ja nach den Prozentwert des Differenzpreises gefragt ist:

Ergebnis: 37,2413793103448275820689655172 %

Kommentar von Asdfmovie99e ,

gut erklärt aber die Nachkommastellen total übertrieben

Antwort
von Doffin, 22

Generell scheint das Thema bei dir noch nicht so klar, scheint mir. :)

Wenn du noch Übungsbedarf hast, um das Thema besser zu verstehen, kann ich dir gut-erklaert.de empfehlen. Neben Matheaufgaben, gibts da auch Physik und Chemie.

Grüße

Antwort
von Mattea9983, 40

Wenn du 19,9 durch 14,5 teilst, bekommst du 1,37241... raus

100% ist der ganze Preis, also 1,0

Jetzt hast du hier 1,37241, also 0,37241 mehr als 100%, das bedeutet, dass der Preis um 0,37241 gestiegen ist, also um 37,241% (gerundet 37,2%)

Antwort
von hydrahydra, 44

Differenz ausrechnen, dann ausrechnen wieviel % das in Bezug auf den Einkaufspreis sind.

Antwort
von suedpreusse1, 29

EK = Einkaufspreis
VK = Verkaufspreis
p = Prozentsatz

Formel:

VK =EK + EK * p/100 = EK (1 + p /100)

Umgestellt nach p

((VK / EK) - 1) *100 = p

Also

19,9/14,5 =1,3724

1,3724-1= 0,3724

0,3724 * 100 = 37,24 => Steigerung von 37,2%

Kommentar von Molly1111 ,

Da kennr sich jemand aus!

Antwort
von Borg93, 27

Du teilst 19,9 durch 14,5, dann kommt 1,372 also in Prozent 137,2.

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