Frage von ihavequestionss, 68

Wann darf man ein Variable substrahieren?

Hallo, Ich hätte da eine Frage, nämlich:" Wieso darf man bei Manchen Aufgaben Variable subtrahieren und manchen Aufgaben nicht? 2+x= 1 | -2 ~> x=-1 da wird also die Variable mitsubtrahiert. 13+5x=10 | -13 ~> 5x=-3 | :5 ~> x= -0,6 Wieso wird hier nicht mitsubtrahiert? Wie erkenne ich wann ich x mitsubtrahieren darf?

Antwort
von Bitology, 7

Hallo,

das sind Gleichungen, die musst Du unbedingt beherrschen, die verfolgen dich bis zum Ende der Schule und danach manchmal noch auch. Außerdem sind sie sogar im Alltag nützlich.

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Gleichungen

Die Gleichung hat zwei Seiten, nennen wir die linke Seite von uns aus betrachtet, Seite 1 => rechte Seite = Seite 2

Auf beiden Seiten soll immer das gleiche stehen, z.B ist 5=5 eine Gleichung, wie schon im Wort steht, sie sind gleich. Aber auch 3+4=7 ist eine, wie auch 5+5+2=6+6 eine ist. Manchmal kann eine Zahl auch durch eine Variable ausgetauscht werde, wie häufig x. Aber was ich bemerkt habe ist, das manche sich nicht im Klaren sind, das x genauso eine Variable wie y ist.

Haben wir die Gleichung 9x+1=4, dann lösen wir wie folgt:

9x+1=4  -> Meistens ist die Reihenfolge: Zahl-Variable-Zahl ...

Schauen also nach einer Zahl, unser Ziel ist es die Zahlen und die Variable auf eine Seite zu bekommen.

Wir subtrahieren 1, und auf der einen Seite fällt die 1 demzufolge weg, auf der anderen Seite wird von 4 auch eins subtrahiert.

Zu stehen haben wir: 9x=3

Zwischen der 9 und dem x ist ein * versteckt, wir rechnen immer mit der Umkehroperation, also müssten wir jetzt :9 rechnen.

9x=3 l :9

x = 0.333... (periodisch)

Haben wir die Gleichung 1+x=2, sehen wir hier wieder eine Zahl, subtrahieren 1 und haben zu stehen, x=1

Eine Probe kann man auch immer ausführen, 1+1=2, richtig.

Du siehst also, es ist ein Unterschied ob dort 2x oder 2+x steht, ob also mal oder plus.

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Ich hoffe das ich helfen konnte.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 15

Du solltest dich mal erinnern, wie es zu der Redeweise "rüberbringen" gekommen ist. Heute sagst du
x - 2 = 4       "ich bringe -2 nach rechts und verändere das Rechenzeichen +"
x      =  4 + 2

Bei Multiplikationen:
2 x = 4   "ich bringe 2 nach rechts und verändere das Rechenzeichen * "
Das kannst du aber nicht sehen, denn "mal" schreibt man oft gar nicht hin.
   x = 4 / 2

Achte bitte darauf, dass du "Rechenzeichen" denkst und nicht "Vorzeichen"!

Bevor du es durch "Rüberbringen" gemacht hast, solltest du dir immer eine Waage vorstellen, wo man auf beiden Seiten dasselbe macht, damit sie im Gleichgewicht bleibt. Da ging das so:

x - 2        =  4           | +2
x - 2 + 2  =  4 + 2
        x     =  6 

Aus Bequemlichkeit hat man die mittlere Zeile bald weggelassen, und so ist es zum "Rüberbringen" gekommen.    

Kommentar von ihavequestionss ,

Sehr gut danke! War da gerade nebs der Kapp.

Antwort
von DeMagi, 44

es ist ein Unterschied ob es heißt 5 MAL x oder ob es Heißt 5 PLUS x.

sobald die Variable multipliziert wird, musst du 5x wie eine eigene Variable behandeln, und erst zum Schluss auflösen, dass du deinen Wert X bekommst :)

Kommentar von ihavequestionss ,

Ach klar jetzt ist mir alles klar.. sah plötzlich so komisch aus. Vielen Dank, war wohl nicht ganz konzentriert. :)

Antwort
von NomiiAnn, 25

Was soll "mitsubrahieren" bedeuten? Hier wurde nie irgendeine Variable subtrahiert.

Antwort
von vikodin, 22

weil zum ausrechen die variable immer isoliert werden muss damit man am ende einen zahlenwert für diese hat

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