Frage von SnowLoveShine, 36

Allgemeine Chemie Aufgabe Hilfe?

Analysieren Sie die räumliche Struktur der Atomorbitale des Wasserstoffes (Z=1).

a.) Betrachten wir zunächst das 1s-Orbital. Hat das Orbital am Kernort (r=0) eine „Spitze“ (d.h. es ist nicht differenzierbar) oder ist es dort „glatt“? Um das herauszufinden berechnen Sie die Ableitung des Radialanteils nach r (also 𝜕𝑅(𝑟)/ 𝜕𝑟 ) und setzen r=0 ein. Wenn die Ableitung Null ist, dann ist die Wellenfunktion „glatt“, andernfalls haben Sie eine Spitze.

b.) Zeichnen Sie nun qualitativ den Verlauf der Wellenfunktion entlang der x-Achse für die Orbitale 1s, 2s und 3s. Ihre Abszisse geht von negativen zu positiven x- Werten und die Ordinate zeigt den Wert von Ψ. Beachten Sie dabei den Verlauf am Kernort (für alle drei Orbitale) korrekt wiederzugeben (siehe Teil a; Hinweis: Überlegen Sie ob Sie die Aussage in a auf 2s und 3s übertragen können!). Leiten Sie die Lage der Knotenebene des 2s-Orbitals in Vielfachen der Bohr’schen Länge a her.

bei a) muss ich ja die Gleichung ableiten nur mir stellt sich die Frage, wie ich die ableiten soll, da da noch ein r in () ist und wie ich den anderen Buchstaben noch beachten soll geschweige denn, wenn ich für r=0 einsetze,welche werte gebe ich denn für R und 𝜕 ein? Ich glaube aber, dass es sich um eine Spitze handelt

und bei b) weiß ich nicht so recht, wie man das zeichnen soll, da ich mich mit Orbitalen echt schwer tue.

Würde mich freuen, wenn ihr mir helfen könntet :)

Antwort
von Peter242, 5

Wow, das finde ich für Allgemeine Chemie schon recht schwierig. Ich kenne Wellenfunktionen fast nur aus der Theoretischen Chemie.

Ich kann dir auch nur teilweise helfen. Ich denke du hast das mit dem Ableiten etwas falsch verstanden. Das 𝜕𝑅(𝑟)/ 𝜕𝑟 ist nicht deine Gleichung, es heißt im prinzip nur, dass du eine Gleichung (die du hier nicht angegeben hast) nach r ableiten sollst. Das R soll wohl die Radialgleichung/Radialanteil sein. Diese Radialgleichung sollst du nach r ableiten. In die Ableitung setzt du dann für r 0 ein und rechnest aus.

Schau mal in deinen Aufzeichnungen ob ihr da eine Formel für R bekommen habt. Vielleicht macht es dann bei dir "Klick" und der Rest ergibt sich von alleine.

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