Allgemeine Beziehung zur Nullstelle einer Sinus Funktion?

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1 Antwort

Hallo,

Die Nullstellen des Sinus liegen bei allen ganzzahligen Vielfachen von π, d.h.
es gilt :    sin(kπ) = 0  für alle k ∈ ℤ.

Wenn z.B. gefragt ist, wo die Nullstellen der Funktion  f(x) = sin(3x-2) liegen, dann musst du die Gleichung  3x-2 = kπ  nach x auflösen. Für diese x-Werte, die von k abhängen, ist sin(3x-2) gleich Null.

Allgemein: ist g(x) eine reelle Funktion und f die Funktion f(x) = sin(g(x)), so berechnet man die Nullstellen der Funktion f, also von sin(g(x)), indem man die Gleichung g(x) = kπ, k ∈ ℤ, nach x auflöst.

Gruß
 

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