Frage von hias24,

Aktivität

Das radioaktive Isotop 210Po ist ein alpha-Strahler mit einer Halbwertszeit von 138 Tagen (das beim Zerfall gebildete 206Pb ist stabil). Wie groß war die Masse zu Beginn, wenn in den ersten 276 Tagen eine mittlere Aktivität von 34.1014 Bq gemessen wurde?

Angabe in g, 2 Kommastellen, keine Zehnerpotenzen!

Ich verstehe das einefach nicht. Könnte mir bitte jemand das Ergebnis sagen oder die Schritte?

Mfg

Antwort von cg1967,
2 Mitglieder fanden diese Antwort hilfreich

Die mittlere Aktivität kann nur das arithmetische Mittel sein. Nach zwei Halbwertszeiten ist die Ausgangsaktivität auf ein Viertel abgesunken. Damit und mit der Aktivität reinen 210Po kannst Du die Masse berechnen.

Kommentar von TomRichter,

Die mittlere Aktivität kann nur das arithmetische Mittel sein

Ja - das arithmetische Mittel über alle an den 276 Tagen gemessenen Aktivitäten. Und das unterscheidet sich deutlich von dem, was Du als Mittelwert zwischen dem ersten und dem letzten Tag bekommst!

Nur so als Beispiel, betreffend korrekter Mittelwertbildung: Wenn ich Dir eine Geldanlage anbiete, auf zehn Jahre fest. Im ersten Jahr gibt es 10% Zinsen, im zweiten bis zehnten Jahr je 1%. Wieviel Zinsen gibt es dann im Mittel? Jedem, der glaubt, das seien 5,5%, biete ich gerne an, sein Geld bei mir zu diesem Spitzenzins zu deponieren. :-)

Kommentar von cg1967,

Ja - das arithmetische Mittel über alle an den 276 Tagen gemessenen Aktivitäten.

Korrekt. Genau dies entnehme ich dem Aufgabentext.

Und das unterscheidet sich deutlich von dem, was Du als Mittelwert zwischen dem ersten und dem letzten Tag bekommst!

Das ist mir bekannt.

Nur so als Beispiel, betreffend korrekter Mittelwertbildung: Wenn ich Dir eine Geldanlage anbiete, auf zehn Jahre fest. Im ersten Jahr gibt es 10% Zinsen, im zweiten bis zehnten Jahr je 1%. Wieviel Zinsen gibt es dann im Mittel? Jedem, der glaubt, das seien 5,5%, biete ich gerne an, sein Geld bei mir zu diesem Spitzenzins zu deponieren. :-)

D bekommt sein Geld, wenn es Dein Angebot unterbreitet. ;-)

Antwort von TomRichter,

Das ist keine chemische, sondern eine mathematische Aufgabe!

Stelle die Gleichung auf für den zeitlichen Verlauf der Aktivität, In dieser Gleichung ist alles bekannt ausser der anfänglichen Aktivität N0.

Berechne mittels dieser Gleichung die mittlere Aktivität während der ersten 2 Halbwertszeiten, da diese gegeben ist, kannst Du nun N0 ausrechnen.

Hint: Im Diagramm ist die mittlere Aktivität gleich der Fläche unter der Kurve, geteilt durch die horizontale Länge.

Die Aktivität in Masse umzurechnen, ist einfach, aber die Umrechnungsfaktor (spezifische Aktivität) muss man nachschlagen.

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