Frage von WarumGeld, 38

Ankathete aus alpha berechnen?

Wenn ich ein rechtwinkliges Dreieck habe und davon die Größe von einem weiteren Winkel alpha habe, wie berechne ich daraus die Länge der Ankathete?

Antwort
von Paguangare, 20

Allein aus den Winkeln eines Dreiecks ergeben sich noch keine Seitenlängen.

Aus dem Wissen, dass es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt, und der Kenntnis eines weiteren Winkels ergibt sich ausschließlich die Größe des dritten Winkels nach dem Winkelsummensatz:

α + β + γ = 180°

Willst du die Länge der Ankathete wissen, dann wäre es günstig, die Länge der Hypotenuse zu kennen.

cos α = b/c

==>

b = cos α * c

Hierbei ist b die Ankathete des Winkels α und c die Hypotenuse.

Der andere Weg wäre, mit dem Tangens zu rechnen, wenn man die Länge der Gegenkathete a kennt:

tan α = a/b

==>

b = a / (tan α)

Expertenantwort
von Nadelwald75, Community-Experte für Schule, 13

Hallo WarumGeld,

bekannt sind also Winkel Alpha und ein rechter Winkel.

Um ein Dreieck berechnen zu können, brauchst du drei Angaben.

Antwort
von McLink, 19

Kennst du wirklich nur diesen Winkel oder nicht auch noch eine Seite?

Antwort
von Jakilian, 22

Du kannst an/H machen, is dann Cosinus, easy going

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