Frage von kiezking12, 23

Akashi Kiakyo Brücke Matheaufgabe?

1998 wurde in Japan die Akashi Kaikyo Brücke fertig gestellt. Mit ihrer gewaltigen Spannweite zwischen den beiden Brückenpfeilern von 1991m ist sie die längste Brücke der Welt. Legt man den Ursprung eines Koordinatensystems auf den Schnittpunkt der Straße mit dem linken Pfeiler, so lässt sich der Brückenbogen zwischen den Pfeilern durch eine Parabel annähern mit y=0,000203 (x-995,5)²+15. a) Welche größte und welche kleinste Höhe hat der Bogen? b) Wie sieht die Funktionsgleichung aus, wenn man den Ursprung des Koordinatensystems in den tiefsten Punkt des Bogens legt?

Antwort
von Geograph, 9

Ich denke, dass in der Aufgabenstellung ein Fehler ist:
Legt man den Ursprung eines Koordinatensystems auf den Schnittpunkt der Straße mit dem linken Pfeiler, so lässt sich der Brückenbogen
zwischen den Pfeilern durch eine Parabel annähern mit
y=0,000203 (x-995,5)²+15.

Diese Funktion beschreibt nicht den Brückenbogen, sondern das
Tragkabel.

Bei x = 0m und x = 2 * 995,5m (am anderen Pylon) beträgt die
Höhe
Hmax = (995,5² * 0,000203 + 15)m = 216,177m

In der Mitte (bei x = 995,5m) Hmin = 15m

Legt man das Koordinatensystem in die Mitte des Tragkabels,
dann ist die Funktion
y = 0,000203 * x² für |x| ≤ 995,5m

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