Frage von Koen1993, 20

Äquivalenzklassen und Vertretersystem (Bestimmung)?

Servus, ich bin mir nicht sicher wie ich aus einer Menge M ein Beispiel für Äquivalenzklasse, und eines fürs Vertretersystem nehmen kann.

Als Beispiel nehme ich das folgende Bild https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84quivalenzrelation#/media/File:Exemplare_von_...

es ist eine Menge von Büchern, wobei es untermengen gibt, welche die selbe ISBN haben, (Selbe Kennnummer)

Wenn ich das Richtig verstanden habe... Vertretersystem: [Eine ISBN] (Jede ISBN einmal vertreten) Äquivalenzklasse = { Buch1, Buch 2, Buch3 } //Bücher mit der gleichen ISBN

Ist das so richtig?

Antwort
von Roach5, 19

Ein Vertretersystem ist eine Teilmenge, deren Menge an Äquivalenzklassen bereits alle Äquivalenzklassen bilden.

Wie du bereits richtig erkannt hast, enthalten die Äquivalenzklassen Bücher mit selber ISBN, also sind die Äquivalenzklassen: {1, 4, 8}, {2, 5}, {3, 6}, {7}.

Das sind deine Äquivalenzklassen, und für das Vertretersystem wählst du dir aus jeder Klasse ein Element, also ist {1, 2, 3, 7} ein Vertretersystem, da [1], [2], [3], [7] bereits alle Äquivalenzklassen sind.

Jetzt alles verstanden?

LG

Kommentar von Koen1993 ,

Alles klar, danke fürs Aufklären :)

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