Das mußt du mit dem Vermieter absprechen und wir Teil deines Mietvertrags sein. Einige Vermieter überlassen die Gartenpflege und Gestaltung dem Mieter.

Lasst euch bitte bei allen Vorhaben - rechtsverbindlich schriftlich - zusichern, dass ihr bei Auszug nicht den ursprünglich vom Vermieter angelegten Gartenzustand wieder herstellen müsst!

am besten wäre natürlich wenn man sich mündlich einigt, aber rein rechtlich müsst ihr mal tief in den mietvertrag schauen was für ein recht ihr habt...

Ich würde mit dem Vermieter reden. Ihm kann es ja nur recht sein, wenn Euch der Garten gefällt und ihr ihn dann auch dem entsprechend pflegt und nicht verwildern lasst.