Frage von jakobone10, 26

Ändert sich bei einem Wendepunkt das Krümmungsverhalten, bitte um Erklärung warum bzw. warum nicht?

Antwort
von vitus64, 18

Bei eine Wendepunkt wechselt der Graph von einer Rechts- zu einer Linkskurve bzw. umgekehrt.

Antwort
von TheCookieOfDoom, 11

ja das tut er, da das notwendige kriterium für den wendepunkt f''(x)=0 ist. das ist auch das kriterium für ein extrema der ersten ableitung. dort wo die erste ableitung ein extrema hat, ist da, wo die steigung am höchsten ist, daher nimmt sie rechts/links davon ab bzw. bei einem tiefpunkt umgekehrt analog das selbe. wenn die steigung steigt und dann wieder abnimmt bzw. andersrum (extrema der ableitung), ändert sich logischerweise die krümmung.

sry wenns nicht so verständlich war, hab das schnell mal so hingeklatscht.

Kommentar von Wechselfreund ,

f''(x)=0 ist. das ist auch das kriterium für ein extrema der ersten ableitung.

Notwendig aber nicht hinreichend. f(x) = x^4 hat bei 0 sicher keinen Wendepunkt.

Kommentar von TheCookieOfDoom ,

ja logisch, habe mir das jetz gespart weil ich das am anfang schon indirekt erwähnt habe aber ja, hast natürlich recht.

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