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Additionsverfahren oder Subtraktionsverfahren?!

Frage von MaliMedo MaliMedo

Ich hab da mal eine Frage zur Mathematik.

Wir sind gerade bei dem Thema : Additions und Subtraktionsverfahren und sollen diese Aufgabe mithilfe dieses Verfahrens lösen :

Lisa zu Tom : Gib mir 1 Cent dann haben wir gleich viel Geld.

Daraufhin Tom zu Lisa: Gib mir 1 Cent dann habe ich DOPPELT so viel als dir bleibt.

Wieviel hat jeder gehabt?

Dass sollen wir mithilfe des Add. oder Subtr.Verfahren lösen.

Ich weiss, dass Tom 4 Cent hat und Lisa 2 Cent, dass habe ich errechnet, jedoch wie fasse ich das in so Ein Verfahren rein?

An die Moderatoren: Ich weiss das dies hier keine HA seite ist, jedoch ist das hier eine Wissensfrage. Zeigt diesmal bitte Verständnis :D

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Antworten (4)

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    Antwort von altermann58 altermann58

    Lisas Geld = Toms Geld - 2 Cent

    Lisas Geld + 1 Cent = Toms Geld - 1 Cent

    (Lisas Geld - 1 Cent) x 2 = Toms Geld

    jetzt bist du dran...

    Kommentar von MaliMedo MaliMedo

    Okay dass hab ich jetzt verstanden, kannst du mir erklären wie ich weitermachen soll? BITTE !

  • 1
    Antwort von Complex Complex

    Tom hat aber 7 Cent und Lisa 5 Cent.

    Was dieses Additionsverfahren allerdings sein soll von dem du redest ... da erinnere ich mich leider nicht.

    Ah ... Wiki fragen: http://de.wikipedia.org/wiki/Additionsverfahren_%28Mathematik%29

  • 0
    RatgeberHelden Antwort von JotEs JotEs

    Ansatz:

    Lisa + 1 = Tom - 1 UND (Lisa - 1) * 2 = Tom + 1

    <=> Lisa + 2 = Tom UND 2 * Lisa - 3 = Tom

    Jetzt subtrahiert man die erste von der zweiten Gleichung, also:

    2 * Lisa - 3 = Tom

    -- ( Lisa + 2 ) = Tom

    und erhält:

    Lisa - 5 = Tom - Tom = 0

    <=> Lisa = 5

    Das setzt man in eine der Ausgangsgleichungen ein (es geht auch eine der umgeformten), etwa in:

    Lisa + 2 = Tom

    und erhält:

    5 + 2 = Tom = 7

    .

    Also Lisa hat 5 Cent, Tom hat 7 Cent.

    Kommentar von JotEs JotEsJotEs

    Nachtrag:

    Der "Witz" am Additions- bzw. Subtraktionsverfahrens ist es, ein Gleichungssystem mit zwei Unbekannten in eine Gleichung mit nur noch einer Unbekannten zu transferieren, die dann einfach lösbar ist.

    Dazu formt man eine oder beide Gleichungen so um, dass durch Subtraktion oder Addition eine der Unbekannten entfällt. Das gelingt, wenn eine der beiden Unbekannten in beiden Gleichungen mit demselben Vorfaktor und gleichem Vorzeichen auftritt (dann Subtraktionsverfahren) oder mit betragsgleichem Vorfaktor aber mit entgegengesetztem Vorzeichen auftritt (dann Additionsverfahren).

    Es ist dabei egal, welche der beiden Unbekannten man dadurch eliminiert, man muss sich einfach die "günstigere" ausgucken.

  • 0
    Antwort von MojitoTom MojitoTom

    Lisa = X
    Tom = Y

    (1) X = Y - 2
    (2) Y = 2x - 1
    .
    Die erste Gleichung nach Y auflösen, damit die anschließend untereinander stehen.
    .
    (1) -Y = -X - 2
    (2) Y = 2X - 2
    .
    Jetzt kannst Du das Additionsverfahren anwenden.
    Du addierst einfach die Zahlen/Variablen, die untereinander stehen.
    (3) 0 = X - 4 / jetzt -X
    -X = -4 / mal -1
    X = 4
    .
    Nun setzt Du die 4 für X in die zweite Gleichung ein.
    Y = 2X - 2
    Y = 2x4 - 2
    Y = 8 - 2
    Y = 6

    Beim Additions-/Subtraktionsverfahren musst Du darauf achten, dass die Variablen untereinander stehen, damit Du addieren/subtrahieren kannst.

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